2023-2024学年人教版九年级数学上册期末综合复习训练题

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末综合复习训练题（附答案） 一、选择题（共27分） 1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨 C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖 D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 3．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81 4．如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB＝30°，则∠D的度数是（　　） A．30° B．70° C．75° D．60° 5．若点A（x1，2），B（x2，﹣1），C（x3，4）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x1＜x3 6．用圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（接缝不计），如图，则这个纸帽的底面半径为（　　） A．8cm B．4cm C．16cm D．2cm 7．一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程（　　） A．108x2＝72 B．108（1﹣x2）＝72 C．108（1﹣x）2＝72 D．108﹣2x＝72 8．如图，正方形OA、OC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（3，2）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D'的坐标是（　　） A．（1，6） B．（﹣1，0） C．（1，6）或（﹣1，0） D．（6，1）或（﹣1，0） 9．已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＞0；②c﹣a＝3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（　　） A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④ 二.填空题（共18分） 10．若点M（3，a﹣2）与N（﹣3，a）关于原点对称，则a＝　 　． 11．在半径为10cm的⊙O中，弦AB的长为16cm，则点O到弦AB的距离是 　 　cm． 12．关于x的方程x2﹣ax﹣3a＝0的一个根是﹣2，则它的另一个根是　 　． 13．布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 　 　． 14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 　 　人． 15．如图，若反比例函数与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＜y2时，则x的取值范围是 　 　． 三、解答题（共75分） 16．解方程： （1）x2﹣7x﹣1＝0； （2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）． 17．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A，B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）． （1）若将△AOB向下平移3个单位，则点B的对应点坐标为 　 　； （2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，请在图中作出△A1OB1，并求出这时点A1的坐标为 　 　； （3）求旋转过程中，线段OA扫过的图形的弧长． 18．根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60～90分钟；C：30～60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 　 　人； （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？ （4）学校从“A”层级的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？ 19．某百货商店服装在销售过程中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件，当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利