精品解析：江苏省无锡市宜兴市宜兴外国语学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

宜兴外国语学校初一数学小练习试卷 出卷人：王颖洁 审核：初一数学备课组（2023.12） （时间100分钟，满分120分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，1.2，，0，，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个数的绝对值是它本身，则这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数和0 D. 0 4. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A 3y－x＝5 B. x2－3＝x＋l C. 2a－3＝4a D. 5. 关于x的方程与的解相同，则k的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 6. 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　） A. 125×0.8﹣x＝15 B. 125﹣x×0.8＝15 C. （125﹣x）×0.8＝15 D. 125﹣x＝15×0.8 8. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 9. 图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： ①若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱； ②用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形； ③用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形中； ④如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是，最多是，则，其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（每空2分，共16分） 11. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达，它用科学记数法表示应为______． 12. 平方得9的数是_____________ 13. 若与的和是单项式，则：______． 14. 已知a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9，则代数式3（5n﹣2b）﹣2（3m+a）+3的值为 _____． 15. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_____． 16. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为：________________． 17. 如图，点A在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16，若点是数轴上的一个动点，当时，点表示的数是______． 18. 如图，P1是一块半径为2的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn﹣Sn+1＝_____（n≥2）． 三．解答题：（共74分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： (1)2x－3(2x－3)＝x＋4； (2)x－＝－ 21. 如图，平面上有三个点A，，，根据下列语句按要求画图． ①画射线，用圆规在线段延长线上截取（保留作图痕迹）； ②连接，； 22. 如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：a＝ ，b＝ ； （2）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2＋3a2b）．