第二十六章 反比例函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数单元综合练习提高卷 一、单选题 1．反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐标系中的（） A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2．若反比例函数的图像过点，则不在这个反比例函数图像上的点是（    ） A． B． C． D． 3．若点，，在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ） A．   B．   C．   D．   5．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 6．已知点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作轴，Q为垂足，则△OPQ的面积为（　　） A．－2 B．2 C．4 D．1 7．已知反比例函数，则下列结论正确的是（     ） A．其图象分别位于第一、三象限 B．当时，随的增大而减小 C．若点在它的图象上，则点也在它的图象上 D．若点都在该函数图象上，且，则 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(-，3)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（     ） A．4 B．－4 C．2 D．－2 9．对于反比例函数的叙述错误的是（　　） A．其图象关于原点对称 B．点在其图象上 C．当时，y的值随x的值的增大而增大 D．若，为其函数图象上的两点，且，则 10．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，，两边分别交轴，轴于点，，四边形的面积为，轴于点．有下列结论：①；②三角形的面积为；③线段的长为；④不等式的解集是或．其中正确结论的个数是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．反比例函数在第一象限的图象如图所示，已知点A的坐标为(3，1)，写出一个满足条件的k的值 ．    12．表示关系式①，②，③，④的图象依次是 ， ， ， ． A． B． C． D． 13．如图，过点分别作轴于点C，轴于点D，分别交反比例函数的图象于点A、B，则四边形的面积为 ．    14．一次函数与反比例函数，与的对应值如表： 方程的解为 ；不等式的解集为 ． 15．正方形的顶点，在直线上，顶点，在双曲线上，若正方形面积为32，则的值为 ． 16．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰Rt△OAB的顶点B在第一象限，直角边OA在y轴上，点P是边AB上的一个三等分点，过点P的反比例函数的图象交斜边OB于点Q，△AOQ的面积为3，则k的值为 ． 三、解答题 17．已知一个反比例函数为，求的值． 18．已知反比例函数． (1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围． (2)求当时函数的值． (3)求当时自变量x的值． 19．已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上． （1）求此反比例函数的解析式； （2）若直线与线段相交，求m的取值范围． 20．如图，反比例函数（，）的图象与直线相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．    （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标. 21．如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点与点． （1）求反比例函数的表达式及点坐标． （2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值． （3）求三角形的面积． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．D 10．B 11．答案不唯一，如，1 12． C B D A 13．16 14． -1、2 或 15．4 16．或/或 17． 18．(1)(2)(3) 19．（1）；（2）m的取值范围是． 20．k=1；C（，）；M（（0，） 21．（1）反比例函数解析式为，点坐标为；（2）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）面积为16． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$