考点7.2 统计 题型1 统计图表及其应用 讲义-2024届高三数学二轮专题复习

考点7.2 统计 题型1 统计图表及其应用 母题模型 （2023·安徽淮南·统考一模）为迎接北京年冬奥会，小王选择 以跑步的方式响应社区开展的“喜迎冬奥爱上运动”（如图）健身活 动.依据小王年月至年月期间每月跑步的里程（单位： 十公里）数据，整理并绘制的折线图（如图），根据该折线图，下 列结论正确的是（    ） 解读： 极差=里程最大值-里程最小值 A．月跑步里程逐月增加 B．月跑步里程的极差小于联想：要将数据由小到大排列 C．月跑步里程的中位数为月份对应的里程数 D．月至月的月跑步里程的方差相对于月至月的月跑步里程的方差更大 联想：方差的概念以及方差的意义 拆题： 月至月、月至月、月至月月跑步里程逐月减少 极差约为 答案：C 由折线图得到各 月跑步的里程数 月至月的月跑步里程的方差相对于月至月的月跑步里程的方差更小 由小到大对应的月份，取得中间月份为5月 大招快解：由折线图得到6至11月份月跑步里程波动较大， 说明方差大. 方法总结：一、条形图、扇形图、折线图的特点 统计图 特点 条形图 用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率，适用于描述离散型的数据 扇形图 用于直观描述各类数据占总数的比例 折线图 用于描述数据随时间的变化趋势 复合 条形图 将两组数据同时反映到一个条形图上．通过条形图中柱的高低，可以更直观地比较两组数据 二、频率分布直方图 1．制作频率分布直方图的步骤 第一步，求极差，即一组数据中最大值与最小值的差． 第二步，决定组距与组数．为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”． 第三步，将数据分组．通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间． 第四步，列频率分布表．统计各组数据的频数，计算频率，作出频率分布表． 第五步，画频率分布直方图．画图时，以横轴表示分组，纵坐标（小长方形的高）表示频率与组距的比值． 2．频率分布直方图的特征 （1）各小长方形的面积和为1. （2）纵轴表示，小长方形的面积＝组距×＝频率． （3）各组的频率之比＝各组的频数之比＝各小长方形的高之比＝各小长方形的面积之比． 子题变式 1．（难度★）（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料．下图为年我国消费者购买新式茶饮频次扇形图及月均消费新式茶饮金额条形图： 2021年消费者购买新式茶饮的频次 Frequency of Consumers Buying New Tea in 2021 2021年消费者月均消费新式茶饮的金额 Average Monthly Consumption of New Tea by Consumers in 2021 根据所给统计图，下列结论中不正确的是（    ） A．每周消费新式茶饮的消费者占比超过 B．每天消费新式茶饮的消费者占比超过 C．月均消费元的消费者占比超过 D．月均消费新式茶饮超过元的消费者占比超过 【答案】D 【解析】对于A选项，每周消费新式茶饮的消费者占比为，A对； 根据扇形统计图可判断 对于B选项，每天消费新式茶饮的消费者占比为，B对； 根据扇形统计图可判断 对于C选项，月均消费元的消费者占比为，C对； 根据条形统计图可判断 对于D选项，月均消费新式茶饮超过元的消费者占比为，D错. 根据条形统计图可判断 故选D. 2．（难度★★）（2023·河南平顶山·叶县高级中学校联考模拟预测）年月某市星级酒店经营数据统计分析如下图（“同比”指与去年同期相比）： 下列说法错误的是（    ） A．整体来看，年月该市星级酒店平均房价相对上一年有所提高 B．年月该市星级酒店平均房价的平均数超过元 C．年月这个月中，该市星级酒店在月份的平均房价创下个月来的最高纪录 D．年月该市星级酒店平均房价约为元 【答案】D 【解析】对于A选项，由图可知，仅有月同比增速为，其余个月同比增速均为正数，故A正确；对于B选项，由图可知个数据的平均数为 ，故B正确；对于C选项，由图可知这个月的数据中，第个月的最大，故C正确；对于D选项，由，得年月该市星级酒店平均房价大于元，故D错误．故选D. 3.（创新题）（难度★★）（多选题）（2023·江苏·统考一模）新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是年至年我国新能源汽车年产量和占比（占我国汽车年总产盘的比例）情况，则（    ） A．年我国新能源汽车年产量逐年增加 B．年我国新能源汽车年产量的极差为万辆 C．年我国汽车年总产量超过万辆 D．年我国汽车年总产量低于年我国汽车年总产量