26.1.1 反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.1 反比例函数 一、单选题 1．反比例函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，是的反比例函数的是（   ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各点中，在反比例函数的图像上的是（    ） A． B． C． D． 5．若点在反比例函数的图象上，则m的值为（    ） A．5 B． C．20 D． 6．若一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，则这个圆柱的高h与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．其他函数 7．现有A、两枚均匀的小立方体立方体的每个面上分别标有数字，，，，，用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷立方体朝上的数字为来确定点，那么他们各掷一次所确定的点落在双曲线上的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知点在双曲线上，动点P在y轴正半轴上，将点A绕点P逆时针旋转90°，点A的对应点为B，若点B恰好落在双曲线上，则点P的坐标为(    ) A． B．或 C．或 D．或 二、填空题 9．反比例函数中自变量x的取值范围是 ． 10．若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为 ． 11．已知点在函数（是常数，）的图象上，若将点C先向下平移个单位，再向左平移个单位，得点D，点D恰好落在此函数的图象上，的值是 ． 12．如图,已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,且与x轴交于点B,第二象限内点A在反比例函数的图像上,且以点A为圆心的圆与轴分别相切于点,则一次函数解析式为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E．若点，则的面积为 ． 三、解答题 14．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b． (1)写出所有情况（用列表法或树状图）； (2)求点在函数图象上的概率． 15．水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． (1)试写出y与x之间的函数关系式； (2)求当时，y的值． 16．如图，点是平面直角坐标系的原点，直线与反比例函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点，其中，．    (1)试求出，的值； (2)已知点为轴正半轴上的动点，过点作轴的垂线，交函数的图象于点，交函数的图象于点，过点作轴交的图象于点． ①连结，，，的面积是否随点的运动变化而变化？请说明理由． ②当与互相垂直时，试求出点的坐标． 17．对于一个函数y，如果在该函数图象上至少存在一点，那么我们不妨称这个函数为攀登函数，称这个点A为该函数的攀登星．请根据以上规定尝试完成以下问题： (1)试判断函数是不是攀登函数，如果是，请求出攀登星；若不是，请说明理由； (2)已知一次函数是攀登函数且有唯一的攀登星，请求出该函数的解析式及攀登星； (3)已知二次函数是攀登函数，两个攀登星记为、，，函数最小值为q，且，求q的取值范围． 18．如图，在矩形中，，，分别以，所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．反比例函数的图象交于点E，交于点F，． (1)求k的值与点F的坐标； (2)在x轴上找一点M，使的周长最小，请求出点M的坐标； (3)在（2）的条件下，若点P是x轴上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，Q，使得以点P，Q，M，E为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$