期末复习巩固提升练习（一元二次方程专题巩固）2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （一元二次方程专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.方程x2﹣2x＝0的根是（　　） A. x＝﹣2 B. x1＝0，x2＝2 C. x＝2 D. x1＝0，x2＝﹣2 3． 将一个关于x的一元二次方程配方为（x+m）2＝p，若是该方程的两个根，则p的值是（　　） A．2 B．4 C． D．3 4.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ） A． k＜ B．k＞ C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠0 5.关于x的方程px2＋p＝（p、q为常数，且pq≠0）的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A. 一个根 B. 二个根 C. 三个根 D. 无实数根 6.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+9的值（　　） A．总不小于4 B．总不小于9 C．可为任何实数 D．可能为负数 7.九（1）班毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念，全班共送了1560张照片，如果全班有x名学生，根据题意可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝1560 B．x（x+1）＝1560 C．2x（x+1）＝1560 D．2x（x﹣1）＝1560 8.对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），有下列说法：①若a﹣b+c＝0，则方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一个根为1；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2；其中正确的是（　　） A．只有① B．只有②④ C．只有①②③ D．只有①②④ 2、 填空题（本题共8小题） 9.若关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x﹣1＝0的两实数根互为相反数，则k的值为 　 　． 10.已知a是关于x方程x2﹣2x﹣8=0的一个根，则2a2﹣4a的值为　 　． 11.若方程的两根是x1，x2，则的值为_____． 12.设、是方程的两个根，且，则m的值是______． 13.某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是　　 ． 14.已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 15.关于x的方程ax2﹣2bx﹣3＝0（ab≠0）两根为m，n，且（2am2﹣4bm+2a）（3an2﹣6bn﹣2a）＝54，则a的值为 ． 16.如图，在直角坐标系中，点和点在轴上，点在轴负半轴上，， 当线段最长时，点的坐标为 ．    3、 解答题（本题共8小题） 17.解方程： （1）（2x﹣1）2＝﹣3 （2x﹣1） （2） 18.已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣2＝0． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）当该方程的判别式的值最小时，写出m的值，并求出此时方程的解． 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 20. 某水果成本价为12元/千克．经调研，该水果在某平台上的售价为28元/千克时，可销售300千克；售价每降2元，销量将增加100千克．为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若销售该水果获利6000元，则售价应降低多少元？ 21.已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根， 求此时m的值． 22.一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现， 如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件服装降价x元， (1) 则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）； (2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？ (3)求其最大利润. 23.某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，AD两边）． （1）若花