第五章一元一次方程单元测试2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册第五章一元一次方程 一、选择题 1．方程的解是（　　） A． B． C． D． 2.下列解方程中用到移项的是（） A.由=1，得x=15 B.由5=x+3，得x=5+3 C.由-x=3，得x=-6 D.由4x=-8,得x=-2 3．代数式x－的值等于1时，x的值是（　　） A．3 B．1 C．－3 D．－1 4.一个长方形的周长为28cm，若把它的长减少1cm，宽增加3cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（   ） A．48 B．45 C．40 D．33 5．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树6周绳子还多4米，若环绕8周又少了2米，则环绕大树一周需要绳子长为（　　） A．1米 B．2米 C．3米． D．4米 6.一个底面半径为10cm、高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12 cm 7.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　C　） A.2（x－1）＋3x＝13 B.2（x＋1）＋3x＝13 C.2x＋3（x＋1）＝13 D.2x＋3（x－1）＝13 8.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x－10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　 　） A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 9.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该工厂有44名工人,每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底,设应该分配x名工人制作筒身,其他工人制作筒底,使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套,则可列方程为 (　　) A.2×120(44-x)=50x B.2×50(44-x)=120x C.120(44-x)=2×50x D.120(44-x)=50x 二、填空题 10.已知x＝3是方程ax＝12的解，那么a＝　　． 11.如果关于x的方程ax-3=5的解是2,那么a=______。 12.已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________． 13.某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为　　元.  14.两根一样长的蜡烛,粗蜡烛能燃烧6 h,细蜡烛能燃烧4 h,一次停电同时点燃一粗一细两根蜡烛,来电后同时熄灭,若粗蜡烛剩余长度是细蜡烛剩余长度的2倍,则停电时间为　　　　 h.  15.如图，一个尺寸为单位：密封的铁箱中，有3dm高的液体．当此铁箱竖起来以为底面时，箱中液体的高度是________dm． 16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，则共有　7　人.  三、解答题 17.计算题 (13)3x-4=5-6x; (2)3(2-4x)=-2(3x-1); （3）3（20+x）+5＝2（5x+1）； 18.小李在解关于x的方程－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解. 19.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 20.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决问题． 21.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有多少把椅子和多少个凳子？ 22.某架飞机的油量最多够它在空中飞行4.6 h,飞机出发时顺风飞行,已知该飞机在无风时的速度为575 km/h,风速为25 km/h,这架飞机最远飞出多远就应返回? 23.甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成.合同规定15天完成,否则每超过1天罚款1 000元.甲、乙两人商量后签了该合同.(1)正常情况下,两人能否履行该合同?为什么? (2)现两人合作完成了该项工程的75%,因别处有急事,必须调走1人.