5.2.2 等差数列的前n项和（第1课时）导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 5.2.2等差数列的前n项和公式 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1.理解等差数列前n项和公式的推导过程. 2.掌握等差数列前n项和公式及性质,并能解决相应问题. 3.熟练掌握等差数列的五个量a1,d,n,an,Sn的关系,能够由其中的三个求另外的两个. 知识填空（自主完成） 一、等差数列的前n项和公式 设等差数列{an}的前n项和为Sn, 已知量 首项、末项、项数 首项、公差、项数 求和公式 注意： 等差数列的两个求和公式一共涉及a1,an,Sn,n,d五个量,通常已知其中三个,可求另外两个,方法就是解方程组,这也是等差数列的基本问题形式. 2、 自测 1+2+3+......+n=_________ 1+3+5+7+......+(2n-1)=__________ 2+4+6+......+2n=___________ 1+4+7+...+(3n+1)= 三．典例探究 例1.已知等差数列的公差为2，且，求这个等差数列前20项的和. 变1：，求这个等差数列前39项的和 变2.（教材57页11.） 例2.求等差数列5，12,19,26，…，201，208.的各项之和. 四、当堂检测：   3. 4. 5.设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$