精品解析：江苏省宿迁市沭阳县乡镇联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度八年级第一学期第二次联考 数学试卷 （满分150分，时长120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卡相应的位置上．） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 的平方是5 B. 是5的平方根 C. 是5的平方根 D. 5的平方根是 3. 实数，，，，，中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 已知点，那么点M到x轴的距离为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 5 5. 下列各图中表示的与之间的关系中，不是的函数的是（ ） A B. C. D. 6. 若点与关于x轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在平面直角坐标系中，一次函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一次函数为y=mx+4m﹣2，下列说法中正确的个数为（　　） ①若函数图像经过原点，则m=； ②若m=，则函数图像经过第一、二、四象限； ③函数图像与y轴交于点（0，﹣2）； ④无论m为何实数，函数的图像总经过（﹣4，﹣2）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 小亮的体重为，若将精确到个位则为______． 10. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则的值为______． 11. 若函数是正比例函数，则m的值是______． 12. 在一次函数中，y随x的增大而减小，则k的取值是______． 13. 如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A、B之间的距离为d_______3．（填，或）． 14. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则b的值为_________． 15. 将直线向上平移6个单位长度，得到一次函数的解析式为______． 16. 如图，直线分别与x轴、y轴交于，B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且，则直线的函数表达式为______． 17. 如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间函数图像由线段和射线组成，则一次购买8千克这种苹果比分8次购买1千克这种苹果可节省的金额为______元． 18. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=2，CN=3，则MN的长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 材料1：的整数部分是，小数部分是，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分． 材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即，要满足，．根据以上材料，完成下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的算术平方根． 22. 已知当m，n都是实数，且满足时，称为“好点”． （1）判断点，是否为“好点”，并说明理由； （2）若点是“好点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 23. 通过学习，同学们发现在正方形网格中，构造某些图形可以发现和解决一些数学问题． 例如，在正方形网格中（每个小正方形的边长都为1）如图1，构造，比较与的大小，其理由如下： 因为，点A、B、C都为小正方形的顶点（构造图形）， 所以（三角形任意两边之和大于第三边）． 因为，（勾股定理），， 所以．（三角形两边之和大于第三边） （1）在上面解决问题过程中，体现了初中数学的一种重要的基本思想是______（填写正确选项的字母代号） A．类比思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 （2）参考“例子”中的方法，在图2中，构造，其中点D、E、F均为小正方形的顶点，比较与的大小，并说明理由． 24. 已知y与3x﹣2成正比例，且当x＝2时，y＝8． （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x＝﹣2时的函数值； （3）如果y与x的函数图象与x轴相交于点A，图象与y轴相交于点B，求AOB的面积． 25. 某长途汽车客运站规定，乘客可免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需要购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克