2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末测试

2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末测试 一、单选题 1．四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是（　　） A． B． C． D． 2．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　） A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着随机试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 3．关于x的方程（m﹣2） +x＝0是一元二次方程，则m的值是（　　） A．﹣2 B．±2 C．3 D．±3 4．如图，长方形ABCD的周长是12cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20cm2，那么长方形ABCD的面积是（　　） A．6cm2 B．7cm2 C．8cm2 D．9cm2 5．设、是方程的两个实数根，则的值是（　　） A．2020 B．2021 C．-1 D．-2 6．已知a，b是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两根，则a+b﹣2ab等于（　　） A．7 B．﹣5 C．﹣7 D．5 7．已知线段a＝2cm，c＝8cm，b是a，c的比例中项，则b的值为（　　） A．16cm B．8cm C．4cm D．2cm 8．如图，正方形的边长为，点F为对角线上一点，当时，则的长是（　　） A． B． C． D． 9．在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S1，矩形BCIH的面积为S2，则S1 与S2的大小关系是（　　） A． B． C． D．1 10．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的取值范围是　 　. 12．若m、n是关于x的一元二次方程x2-x+2=0的两个实数根，则m+n=　 　. 13．点A（﹣2， ）在反比例函数y＝ 的图象上，则比例系数k＝　 　. 14．如图，线段AB的端点B在直线MN上，过线段AB上的一点O作MN的平行线，分别交 和 的平分线于点C，D，连接AC，AD．添加一个适当的条件：当　 　时，四边形ACBD为矩形． 15．如图，直线l与反比例函数y＝ （k≠0）的图象在第二象限交于B、C两点，与x轴交于点A，连接OC，∠ACO的角平分线交x轴于点D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面积为6，则k的值为　 　． 三、计算题 16．解方程：． 17．解下列方程： （1） （2） 四、解答题 18．如图，已知 ， ，且 ，求证： . 19．如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同，转盘甲上的数字分别是，，，转盘乙上的数字分别是，，规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次． （1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是　 　；转盘乙指针指向正数的概率是　 　． （2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b<0的概率． 20．太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG＝6米，GC＝53米. 请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB. 21．2022年冬季奥运会和冬季残奥会两件赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行，某商家购进了冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，每个的进价是30元．为了增大“雪容融”类纪念品的销售量，商家决定对“雪容融”类纪念品进行降价销售，当销售价为每个44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个．请问商家应将“雪容融”类纪念品每个降价多少元时，每天售出此类纪念