专题课：数列通项公式的求法 导学案(2)-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 数列通项公式的求法 课型 专题课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 1. 理解并熟练运用待定系数法（构造法）求数列的通项公式； 2. 掌握取倒法及取对数法求数列的通项公式. 一、典例探究 5.待定系数法（构造法） 若给出条件直接求较难,可通过整理变形等从中构造出一个等差或等比数列,从而根据等差或者等比数列的定义求出通项.常见的有: (1). (2) (3) (4) (5) 例5.(1)已知数列中，，，求. (2)已知数列中，, 求的通项公式. (3)已知数列满足求 (4)数列中已知, 求的通项公式. (5)已知数列中，，求的通项公式. 练习1：已数列中，且 练习2：已知数列中，，则________． 练习3：设数列{}满足，则________． 练习4：数列中已知, 求的通项公式. 练习5：已知数列中，，求的通项公式. 6.倒数法 (1) (2) 例6.(1)已知数列满足，，求的通项公式. (2)已知数列满足，，求的通项公式. 练习1：已知数列中，则 练习2：已知数列中，则 7.对数法 例7.已知数列中，求 练习：已知数列中，求 8.其他 例8.(1)已数列中，，，则数列通项____. (2)在数列中，＝1，≥2时，、、－成等比数列. ①求；②求数列的通项公式. (3)已知在等比数列{an}中，，且是和的等差中项. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列满足，求数列的通项公式 (4)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）设数列{cn}对任意正整数n，均有，求cn. 三、课堂检测 1.已知数列中，, 求的通项公式. 2.已知数列中，，求. 3.已知数列的满足： （1）判断数列是否成等比数列； （2）求数列的通项公式. 4.数列中已知, 求的通项公式. 5.在数列中，，，，令 。 (1) 求证:数列是等比数列，并求 。 (2)求数列的通项公式 。 四、小结 学科网（北京）股份有限公司 $$