专题课：数列通项公式的求法 导学案(1)-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 数列通项公式的求法 课型 专题课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1. 掌握求数列的通项公式的方法及使用条件； 2. 正确选择合适的方法求数列的通项公式. 一、知识填空 等差数列 等比数列 定义 通项公式 求和公式 二、典例探究 1.定义法：若数列是等差数列或等比数列，只需求出与d或与q,再代入通项公式中即可. 例1.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列的,求数列的的通项公式. 2.利用与的关系:如果给出条件是与的关系式,可利用求解. 例2.(1)已知数列的前n项和为，求的通项公式. (2)若数列的前项和为求的通项公式. 3.累加法:形如型 (1)当为常数时，为等差数列，则； (2)当为的函数时，用累加法. 例3.数列中已知, 求的通项公式. 4.累乘法:形如型 例4.已知数列满足. 三、课堂检测 1.数列是等差数列,数列是等比数列,数列中对于任何都有分别求出此三个数列的通项公式. 2.已知数列的前n项和为，求的通项公式. 3.已知数列前项和,求的通项公式. 4.已知数列满足 5.已知数列中，, 求的通项公式. 6.已知数列满足求求的通项公式. 7.数列中已知, 求的通项公式. 8.设是首项为的正项数列，且，求的通项公式. 四、小结 学科网（北京）股份有限公司 $$