2023-2024学年北师大版七年级数学上册第二学段《第2-5章》综合练习题

2023-2024学年北师大版七年级数学上册第二学段《第2-5章》综合练习题（附答案） 一.选择题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　） A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．y＝0 2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A．2.15×107 B．0.215×108 C．2.15×106 D．21.5×106 3．下列变形中，不正确的是（　　） A．若a﹣c＝b﹣c，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 4．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是（　　） A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm 5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．b﹣a＝|a|+|b| 6．下列叙述正确的是（　　） A．a的系数是0，次数为1 B．单项式5xy3z4的系数为5，次数是7 C．当m＝3时，代数式10﹣3m2等于1 D．多项式2ab﹣3a﹣5次数为2，常数项为﹣5 7．钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（　　） A．120° B．135° C．150° D．225° 8．如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式中不成立的是（　　） A．∠COA＝∠BOC B．∠COD＝∠BOD C．∠AOC∠AOD D．∠AOC∠AOB 9．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（　　） A．2×1200x＝2000（22﹣x） B．2×1200（22﹣x）＝2000x C．2×2000x＝1200（22﹣x） D．2×2000（22﹣x）＝1200x 10．观察下列图形： 已知图n中有2023有颗星，则n为（　　） A．644 B．654 C．664 D．674 二.填空题 11．若3x4ym与﹣2x4y2是同类项，则m＝　 　． 12．90°﹣78°28′56″＝　 　． 13．若从n边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则n＝　 　． 14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1，则的值为 　 　． 15．如果x＝3是方程﹣ax﹣b＝5﹣2x的解，那么3﹣6a﹣2b＝　 　． 16．如图，已知直线l上的三条线段分别为：AB＝4，BC＝24，CD＝8，将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位的速度向右运动，M、N分别为AB、CD中点，设线段AB的运动时间为t，当7.5≤t≤9时，MN+AD＝　 　． 三.解答题 17．计算： （1）（﹣2）2+|﹣4|； （2）2（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣ab2+a2b）． 18．解方程： （1）2x﹣1＝5x+2； （2）． 19．先化简，再求值：已知代数式，其中x＝3，y＝﹣3． 20．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）． 21．已知，如图B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M是AD的中点，CM＝6cm，则线段AD的长为多少厘米？ 22．某校准备组织学生参观博物馆，每张门票30元．已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票． （1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？ （2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数．（用一元一次方程求解） 23．如图，已知∠AOB＝120°，∠COD是∠AOB内的一个角，且∠COD＝50°，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，求∠EOF的度数． 24．如图，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP＝90°、∠AOP＝∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB （1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数． （2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM＝3∠A′OB时，求的值． （3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB＝150°，直接写出∠BOP＝　 　度． 参考答案 一.选择题 1．解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程， 故选：B． 2．解：将21500000用科学记数法表示为：2.15×107．