2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合训练卷

2023-2024学年人教版九上数学期末综合训练卷 一、选择题 1．搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（     ） A．   B．   C．      D．   2．一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（    ） A．1，4 B．1，0 C．1， D．1， 3．平面直角坐标系内一点P（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3） 4．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是（   ） A．朝上的点数是6的概率 B．朝上的点数是偶数的概率 C．朝上的点数是小于4的概率 D．朝上的点数是3的倍数的概率 5．如图，点在上，，则的半径为（    ） A．3 B．6 C． D．12 6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 7．如图，是的直径，与相切于点A，，的延长线交于点P，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知抛物线与坐标轴有三个交点，则k的取值范围（    ） A． B． C．且 D．且 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac②abc＞0③2a+b=0④a+b+c＞0⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标为 ． 12．如图，在中，直径于点，，则的长为 ． 13．飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行时间（单位：）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，滑行的最大距离是 14．某玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球个（除颜色外都相同），为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子里，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在附近波动，据此可以估算黑球的个数约为 个． 15．如图，在中，，．将绕点O按逆时针方向旋转至的位置，点B恰好在边的中点处，则的长为 16．如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的⊙O，则阴影部分的面积为 ． 17．如图，将等边放在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在第一象限，将等边绕点O顺时针旋转150°得到，则点的坐标是 ． 18．如图，矩形的宽为10，长为12，是矩形内的动点，，则最小值为 ． 三、解答题 19．解下列方程 (1); (2) 20．如图所示的边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1)画出关于x轴对称的； (2)画出绕点M逆时针旋转后的，其中点A，C的对应点分别为，． (3)请直接写出（2）中旋转中心M点的坐标___． 21．如图，转盘中各个扇形的面积相等，分别标有数字1，2，3，4，小兰转动转盘，记下指针所在扇形内的数字为，再由小田转动转盘，记下指针所在扇形内的数字为，将和分别作为点的横坐标和纵坐标，得到点 (1) 用列表法或画树状图法表示出的所有等可能出现的结果； (2) 求点落在一次函数的图象上的概率； 22．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：不论k为何值，这个方程都有两个实数根； (2)若此方程的两根为异号整数，求整数k的值． 23．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝，求劣弧BC的长． 24．某服装店店主以每件元的价格购进某厂的服装，月份以单价元销售，均每天可销售件．为配合“双十二活动”，店主决定采取适当的降价措施，提高销量．店主发现，每件服装每降价1元，每天可多售出2件，设每件服装降价x元 (1)每天可销售该服装______件．（用含x的代数式表示） (2)每件服装售价为多少时，每天销售该种服装获利最多？ 25．如图，已知抛物线过点、顶点为，一次函数的图像交轴于点是抛