2023-2024学年人教版数学九年级上册期末测试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末测试 一、单选题 1．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将方程x(x-2)=x+3化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为（　　） A．-3，3 B．-1，-3 C．1，3 D．1，-3 3．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝68°，则∠OCB＝（　　） A．22° B．23° C．24° D．28° 4．已知A、B两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（　　） A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小 B．平移和旋转能改变图形的位置 C．平移和旋转都不改变图形的位置 D．平移和旋转能改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小 7．若与关于原点对称，则点落在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．在解方程 时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（　　） 小思： 小博 A．两人都正确 B．小思正确，小博不正确 C．小思不正确，小博正确 D．两人都不正确 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，n）．下列结论：①abc＜0；②8a+c＜0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝n-1有两个不相等实数根；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．其中正确的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，矩形中，，．动点E在边上，以点E为圆心，以为半径作弧，点G是弧上一动点． （1）如图①，若点E与点A重合，且点F在上，当与弧相切于点G时，则的值是　 　； （2）如图②，若连结，，分别取、的中点P、Q，连接，M为的中点，则CM的最小值为　 　． 二、填空题 11．已知函数 （k为常数）的图象经过点A（1， ）， B（2， ），C（-3， ），则 ， ， 从小到大排列顺序为　 　 12． 、 是半径为 的 上的两条弦，且 ， ，那么， 的弦心距　 　，圆周角 所对的弧等于　 　. 13．在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，在袋子中再放入 个白球后，从袋子中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，则 　 　. 14．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣1＝0的两个实数根，且x12+x22﹣x1x2＝13，则k的值为　 　. 15．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是　 　. 16．已知：当n≤x≤n+1时，二次函数y=x2-3x+3的最小值为1，则n的值为　 　。 三、计算题 17．解关于x的一元二次方程：x2﹣2x＝4． 18．解下列方程： （1）（x－3）2＝25 （2）x2－6x－8＝0 四、解答题 19．若关于x的一元二次方程有一个根是，求k的值及方程的另一根. 20．四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由． 21．如图，四边形 是平行四边形，以点 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，与 相交于点 ， 的延长线交 于点 ，连接 交 于点 ，求 和 的度数． 22．要使关于x的方程 有实数根，整数a取得的最大值是多少？ 23．二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出不等式 的解集； （2）当 时，写出函数值y的取值范围。 （3）若方程 有两个不相等的正实数根，写出 的取值范围。 24． 如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的A处射门，已知球门高OB为2.44m，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为3m． 现以O为原点，如图建立