精品解析：河南省商丘市永城市第五初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年度第一学期阶段性测试卷（3/4）（YCWZ） 九年级数学（RJ） 测试范围：上册 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面向上 B. 掷一次骰子，向上一面的点数是7 C. 在只有红球的袋中，摸出一个红球 D. 运动员射击一次，命中靶心 3. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 4. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点B恰在边上，若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象与y轴交点坐标是 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x增大而增大 6. 将一个容积为的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是4，则它的内切圆圆心M的坐标是（ ） A B. C. D. 8. 二次函数自变量与函数值的对应关系如下表，设一元二次方程的根为，，且，则下列说法正确的是（ ） 0 05 1 1.5 2 2.5 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 0.38 0.13 A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点O在原点上，，，轴，将四边形绕点O逆时针旋转，每次旋转，第 2023 次旋转后点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，的面积为，点M，N分别在、线段上运动，则长度的最小值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点P（3，2）关于原点对称的点的坐标为_______． 12. 某班的一个数学兴趣小组为了考察某条斑马线前驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的结果，由此结果可估计驾驶员在这条斑马线前能主动给行人让路的概率约是______（结果保留小数点后一位）． 排查车辆数 20 40 100 200 400 1000 能礼让的车辆数 15 32 82 158 324 800 能礼让的频率 13. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为________． 14. 如图，在每个小正方形的边长均为2的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，格点A，D的连线交圆弧于点E，则图中阴影部分面积为______． 15. 如图，在矩形中，，，为对角线上一点，且，过作，分别交、于、．将四边形绕点顺时针旋转180°，在此过程中，设直线分别与直线、交于点、，当是以为底角的等腰三角形时，则的长是______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知抛物线的顶点坐标为，且这条抛物线与轴的一个交点坐标是．求： （1）抛物线的表达式； （2）求这条抛物线与轴的另一个交点的坐标． （3）直接写出时的取值范围． 18. 在不透明袋子里装有2个红球、1个蓝球（除颜色外其余都相同）． （1）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到一红一蓝的概率． （2）若向袋中再放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为，求后来放入袋中的蓝球个数． 19. 已知关于x的一元二次方程x2+（2a+1）x+a2＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求a的值，并求出这两个相等的实数根． 20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、均在格点上． （1）画出向左平移5个单位后的图形，则点的坐标为 ． （2）画出绕顺时针旋转后的图形，则点的坐标为 ． （3）在（2）的条件下，扫过的面积为__________． 21. 如图，为的直径，切于点E，于点D，交于点C，连接． （1）求证：平分； （2）若，，求的长． 22. 如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，抛物线经过点A，点B，且交x轴于