第十四章 整式的乘法与因式分解 单元综合练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元综合练习 一、单选题 1．若x2+2kx+是一个完全平方式，则k＝　 　． A． B． C． D． 2．若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2024 3．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　） A．2x2 B．4x2 C．2x D．4x 4．已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（　　） A．9 B．18 C．20 D．24 5．对于多项式（1）；（2）；（3）；（4）中，能用平方差公式分解的是( ) A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（4） 6．若满足，则 值为（     ） A． B． C． D． 7．在多项式中，添加一个单项式使其成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么的值是（    ）． A． B． C． D． 9．若△ABC的三边长满足，则△ABC是（   ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 10．的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 二、填空题 11．计算： ． ． ． 12．计算= 13．用提公因式法对多项式进行因式分解，公因式应确定为 ． 14．试比较35555，44444，53333三个数的大小，用“＞”将它们连接起来： ． 15．（1）已知，则 ． （2）已知，则 ． 16．若一个三角形的面积为，它的一条边长为，则这条边上的高为 ． 17．我们定义，例如．如果、均为有理数，并且满足，那么的值为 ． 三、解答题 18．选择适当的方法进行因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．计算： (1)； (2)； (3). 20．若. (1)请用含的代数式表示. (2)如果，求此时的值. 21．正在修建的某临江公园内有一块边长为(其中)米的正方形空地，公园主管部门规划在空地处修建一个长为米、宽为米的长方形舞台，并对舞台周围(图中阴影部分)进行绿化．    (1)用含a，b的式子表示绿化面积． (2)当，时，求绿化面积． 22．比较与的大小． (1)用“>”“<”或“=”填空： 当时，__________； 当时，__________； 当时，__________． (2)无论取何值，与总有怎样的大小关系？请说明理由． 23．在当今“互联网＋”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式因式分解的结果为．当时，，，，此时可以得到数字密码171920． (1)根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成数字密码：____________． (2)将关于的多项式分解因式后，利用题目中所示的方法，当时可以得到数字密码182016，求，的值． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．D 10．B 11． 12． 13． 14．44444＞35555＞53333 15． （1）2. （2）64. 16． 17．4 18．(1)(2)(3)(4) 19．(1)1.152；(2)；(3). 20．(1)；(2). 21．(1)(2) 22．(1)<，=，<(2)无论取何值，总有 23．(1)283917或者281739(2)的值为3，的值为2 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$