2023～2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习提升练习（勾股定理专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （勾股定理专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．c2＝a2﹣b2 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a＝7，b＝24，c＝25 D．∠A＝∠B﹣∠C 2.下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　） A．5，12，13 B．1，1， C．1，2， D．，2， 3．下列几组数中，能构成勾股数的是（ 　） A．2，3，5 B．0.3，0.4，0.5 C．5，12，13 D．7，8，9 4.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　） A． B． C． D． 5.正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得△ABC为直角三角形的格点C的个数是（ 　） A．4个 　　 B．5个　 　　C．6个 　 D．8个 6.如图，在Rt△ABC中，D为BC上一点，DE⊥AB，且AE＝BE，若∠CAD＝4∠B，BD＝6，则AC＝（　　）A．3 B．3 C．4 D．5 7.如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长DF为8m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（　　） A．2m B．2m C．4m D．4m 8.在中，，点D为中点，绕点D旋转，、分别与边、交于E、F两点．下列结论： ①；②始终为等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（       ） A．①②③④ B．①④ C．②③ D．①②③ 2、 填空题（本题共8小题） 9.若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为 　 　． 10.已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则Rt△ABC的面积为_____． 11如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC各顶点均在网格的格点上，CD⊥AB于点D，则CD的长为 　 　． 12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离是 ． 13.到目前为止，勾股定理的证明已超过400种，其中一种简洁易懂方法叫做“常春证法”，两个直角三角形如图摆放，已知Rt△ABC≌Rt△DEF，点F落在AC上，点C与点E重合，斜边AB与斜边CD交于点M，连接AD，BD，若AC＝9，BC＝5，则四边形ACBD的面积为 　 　． 14.如图，一个长为10米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的长为8米，如果梯子的顶端A沿墙下滑2米到点C处，那么梯子底端B将外移到D，则线段BD的长为　 　米． 15.如图，长方形中，，，．点为射线上的一个动点，与△关于直线对称，当△为直角三角形时，的长为　　． 16.如图，在弦图中，正方形ABCD的对角线AC与正方形EFHI的对角线EH交于点K，对角线AC交正方形EFHI于G，J两点，记△GKH面积为S1，△JIC面积为S2，若AE＝12，CD＝4，则S1+S2的值为 　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕是，求的长． 18.如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠B=90°，求∠DAB的度数. www.szzx100.com 19.“村村通”公路是我国的一项重要的民生工程，如图，A，B，C三个村都分别修建了一条互通公路，其中AB＝BC，现要在公路BC边修建一个景点M（B，C，M在同一条直线上），为方便A村村民到达景点M，又修建了一条公路AM，测得AC＝13千米，CM＝5千米，AM＝12千米． （1）判断△ACM的形状，并说明理由； （2）求公路AB的长． 20.如图，已知点D、F分别是△ABC的边BC上两点，点E是边AC上一点，∠BFE=∠FEA，AB=13，AD=12，BD=5，AE=10，DF=4． (1) 求证：AD⊥BC；www.szzx100.com (2) 求△ABC的面积． 21.如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF， (1)求证：BE＝BF． (2)如果AB=6,AD=10求△BEF的面积. 22.11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题：小溪边长着两课棕榈树，恰好隔岸相望，一棵棕榈树CD高是6米，另外一棵AB点高4米；