安徽省九年级上学期【期末押题卷02】（测试范围：九上+九下第24章圆）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪科版）

安徽省九年级上学期【期末押题卷02】 （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：九上+九下第24章圆） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（4分）在中，，，，那么的值是　　 A． B． C． D． 3．（4分）如图，，直线，与，，分别相交于，，和，，．若，，则的长为　　 A．10 B． C．12 D．14 4．（4分）已知反比例函数，当时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．（4分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么值为　　 A． B． C． D． 6．（4分）二次函数向上平移2个单位，向左平移3个单位后抛物线的顶点坐标为　　 A． B． C． D． 7．（4分）若从楼顶点测得点的俯角为，测得点的俯角为，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（4分）如图，在的内接四边形中，，则的度数是　　 A． B． C． D． 9．（4分）烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为　　 A． B． C． D． 10．（4分）如图，是半圆的直径，，．是弧上的一个动点（含端点，不含端点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）写出一个二次函数的解析式，使它的图象满足如下2个条件：（1）开口向下；（2）对称轴是轴．那么这个二次函数的解析式可以是　　．（只要写出一个） 12．（5分）如图，为的直径，弦于点，于点，若，，则的长度是 　　，的长度是 　　． 13．（5分）如图，点为反比例函数的图象上一点，将点绕原点按逆时针方向旋转得到点，过点作第二、四象限的角平分线的垂线，垂足为，连接，若，则的值为 　　． 14．（5分）如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 　　．（把所有正确结论的序号都选上） 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算：． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出绕点逆时针旋转得到的△； （2）以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出将△ 放大后的△，并写出点的坐标． 17．（8分）如图，直线分别交、轴于点、，是该直线上在第一象限内的一点，轴，为垂足，． （1）求点、的坐标； （2）求反比例函数解析式； （3）在第一象限内，直接写出一次函数值大于反比例函数值的的取值范围． 18．（8分）重庆市某校数学兴趣小组在水库某段的附近借助无人机进行实物测量的社会实践活动．如图所示，兴趣小组在水库正面左岸的处测得水库右岸处某标志物顶端的仰角为．在处一架无人机以北偏西方向飞行米到达点处，无人机沿水平线方向继续飞行30米至处，测得正前方水库右岸处的俯角为．线段的长为无人机距地面的铅直高度，点、、在同一条直线上．（1）求无人机的飞行高度；（2）求标志物的高度．（结果精确到0.1米）（已知数据：，，，，，， 19．（10分）如图①，在中，点，分别是，上的点，． （1）若，，，求的长； （2）连接，作交于点，如图②，求证：． 20．（10分）已知抛物线，为常数）经过点，．求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的顶点坐标与对称轴． 21．（12分）如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点． （1）若，求的度数； （2）若，，求半径的长． 22．（12分）如图，已知抛物线与轴交于点，且关于直线对称． （1）求抛物线的解析式； （2）设此抛物线与直线相交于，两点，平行于轴的直线交于点，交抛物线于点． ①当点在点上方的时候，求的表达式（用含的代数式表示）； ②在①的条件下当的面积最大的时候，求的值及面积的最大值． 23．（14分）综合与实践． 问题情境：“综合实践课”上，老师画出了如图1所示的矩形，（其中，（不与点重合）是边上的动点，连接点与边的中点，将沿直线翻折得到，延长交于点（点不与点重合），作的平分线，交矩形的边于点．问与的位置关系？ 数学思考： （1）请你解答老师提出的问题，并说明理由． 深入探究： （2）老师将图1中的图形通过几何画板改动为如图2，在点运动过程中，连接，若，，三点共线，点与点刚好重合，求的值． （3）若，连接，，当是以为直角边的直角三角形，且点落在边上时，请直接写出的值． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省九年级上学期【期末押题卷02】 （测试时间：120分