27.2.1相似三角形的判定同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 一、单选题 1．下列命题中正确的是(   ) A．一个角的补角是一个钝角 B．有两个角相等的梯形是等腰梯形 C．圆心角是圆周角的2倍 D．顶角相等的两个等腰三角形相似 2．如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（ ） A．＝ B．＝ C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 3．下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是（ ） A． B．,， C．∠A=∠D，∠B=∠E D．，∠B=∠E 4．如图，在梯形中，，与相交于点O，则下列三角形中，与一定相似的是（     ）    A． B． C． D． 5．a、b、c、d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是（    ）， A． B． C． D． 6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（   ）    A． B． C． D． 7．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点在的延长线上，分别交、于点、，则图中相似三角形共有（   ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 二、填空题 9．已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是10cm，8cm，12cm，则这两个三角形 （填相似或不相似）． 10．如图，若，，，且，则 . 11．如图,在△ABC中,边AB上有一点M,过M点作直线截△ABC,使截到的三角形与△ABC相似,则满足这样条件的直线共有 条. 12．如图,在中,在边上,且,有下列结论:①;②;③,其中成立的有 (选填序号)． 13．如图，在中，，点D在边上，点E在边上且．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 （写出一个即可）． 14．如图，在等边△ABC中，点D、E、F分别以相同的速度同时由点A、B、C向点B、C、A运动，当EF⊥BC时，△DEF与△ABC的面积比为 ． 15．如图，矩形中，，，动点从点出发向终点运动，连，并过点作，垂足为．①；②的最小值为；③在运动过程中，扫过的面积始终等于扫过的面积；④在运动过程中，点的运动路径的长为，其中正确的有 （填写序号） 三、解答题 16．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，如果AC=3，AB=6，求BD的值． 17．如图，AC，BD相交于的点O，且∠ABO＝∠C．求证：△AOB∽△DOC． 18．如图，在正方形中，是上的点，且，为的中点． 求证：．    19．如图，已知在正方形中，M是边上一点，连接，请用无刻度的直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹） (1)在图1中作上一点P，使得； (2)在图2中作一个，使得与、、三边都相切． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$