26.1.2反比例函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．函数的图像的是（    ） A．直线 B．射线 C．双曲线 D．抛物线 2．已知双曲线经过点，则k的值等于（     ） A．1 B． C．3 D． 3．已知点A（1，），B（2，），C（﹣3，）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( ) A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 4．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中错误的是（　　） A．图象在二，四象限内 B．图象必经过（﹣2，4） C．当﹣1＜x＜0时，y＞8 D．y随x的增大而减小 5．如图，点，都在反比例函数的图象上，则k的值为（   ） A．3 B．6 C．14 D．12 6．将双曲线与轴、轴之间的区域记为（不包括坐标轴与双曲线），若区域内整点（横坐标与纵坐标均为整数）的个数不少于5，则的值可以是（    ） A． B． C．3 D． 7．在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图像可能是（    ） A．B．C．D． 8．如图，反比例函数（）的图象经过矩形的对角线的中点M，分别与，交于点D，E．若，，则k的值为（　　）    A．8 B． C．16 D． 9．如图，点P是双曲线C：y＝（x＞0）上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB∶y＝x﹣2于点Q，连接OP，OQ，当点P在曲线C上运动，且点P在Q上方时，△POQ面积的最大值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 10．反比例函数的图象经过点，则 ． 11．填空 （1）函数的图象位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ； （2）函数的图象位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 ． 12．点A是反比例函数在第一象限内的图象上一点，过点A作轴，垂足为点B，的面积是1，则 ． 13．已知直线y=ax与双曲线相交于点，则的最大值是 ． 14．已知，反比例函数的图象上两点，当，时，有，则m的取值范围是 ． 15．平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的两点，过点作轴的垂线交的延长线于点．若，则的值为 ． 三、解答题 16．已知反比例函数的图像经过点． (1)求反比例函数表达式； (2)若点在该函数图像上，求m的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，一次函数与反比例函数的图象交于、两点． (1)求直线的解析式； (2)若点P在y轴上，求的最小值． 18．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图）， 若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式. 19．已知，如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出不等式ax+b≥的解集是　 　．    2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10． 11． 一、三 减小 二、四 增大 12．2 13．1 14．m<1 15．2 16．(1) (2) 17．(1) (2)PA+PB的最小值为 18．正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是 19．（1）y＝x+3；（2）；（3）﹣4≤x＜0或x≥1． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$