第二十二章 二次函数 单元期末复习测试2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 单元期末复习测试 一、单选题 1．下列函数是y关于x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（） A．先向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B．先向右平移3个单位，再向下平移2个单位 C．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位[来 3．已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y=﹣5（x+1）2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 4．如图所示，二次函数和一次函数在同一坐标系中图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   5．已知抛物线的顶点在第三象限，则a的取值范围是（   ） A．a<－1 B．－1<a<1 C．0<a<1 D．－1<a<0 6．把一根长为的铅丝折成一个矩形，当矩形的一边长为时，它的面积为，则y关于x的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 7．抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是 （ ） x … －4 －3 －2 －1 0 1 … y … －37 －21 －9 －1 3 3 … A．当x＞1时，y随x的增大而增大 B．抛物线的对称轴为． C．当x=2时，y=－1 D．方程一个负数解满足－1＜＜0． 8．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：m）与足球被踢出后经过的时间（单位：s）之间的关系如下表所示，下列结论正确的是（　　） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 0 8 14 18 20 20 18 14 … A．足球飞行路线的对称轴是直线 B．足球10s时落地 C．足球距离地面的最大高度超过20m D．足球被踢出4~7s时，距离地面的高度逐渐下降 9．如图，抛物线经过点，点，则下列结论：①该抛物线的对称轴为直线；②；③；④，其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．把二次函数用配方法化成的形式是 ． 11．若二次函数（，且），则该函数图象与轴有 个交点． 12．某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y（万册）与x的函数解析式是 ． 13．飞机着陆后滑行的距离S(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是，飞机着陆后最后15s滑行 米才能停下来． 14．我们定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“均值点”．例如，点是函数的图象的“均值点”．抛物线的图象上的“均值点”的坐标为 ． 15．如图1是某地公园的一座抛物线型拱桥，按如图2所示建立坐标系，得到函数，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽 米．    16．如图，在中，，点P从点A开始沿向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动．如果P，Q分别同时出发，当的面积最大时，运动时间t为 s． 三、解答题 17．求抛物线y=﹣2x2+8x﹣8的开口方向、对称轴及顶点坐标． 18．已知抛物线的图象如图所示，它与轴的一个交点的坐标为，与轴的交点坐标为． （1）求抛物线的解析式及与轴的另一个交点的坐标； （2）根据图象回答：当取何值时，？ （3）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标． 19．某产品每件成本是10元，试销阶段每件产品的售价（元）与日销售量（件）之间的关系如下： x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 已知日销售量是售价的一次函数． (1)求与的函数表达式； (2)当销售价为多少时，每日的销售利润最大？最大利润是多少？ 20．阅读以下材料，完成课题研究任务： 【研究课题】设计公园喷水池 【素材】某公园计划修建一个图所示的喷水池，水池中心处立着一个高为的实心石柱，水池周围安装一圈喷头，使得水流在各个方向上都沿形状相同的抛物线喷出，并在石柱顶点处汇合为使水流形状更漂亮，要求水流在距离石柱处能达到最大高度，且离池面的高度为． 【素材】距离池面米的位置，围绕石柱还修了一个小水池，要求小水池不能影响水流． 【任务解决】    (1)小张同学设计的水池半径为，请你结合已学知识，判断他设计的水池是否符合要求． (2)为了不影响水流，小水池的半径不能超过多少米？ 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．