2024年河南省中考数学一轮知识点复习专题 新函数图象与性质的探究 课件

2024河南中考数学一轮知识点复习专题 新函数图象与性质的探究 1 1.[2023浙江绍兴] 已知点 , , 在同一个函数图象 上，则这个函数图象可能是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 2 2.[2023河南省实验中学四模] 如图是 关于 的一个 函数图象，根据图象，下列说法正确的是( ) C A.该函数的最小值为 B.当 时， 随 的增大而增大 C.当 时，对应的函数值 D.当 和 时，对应的函数值相等 3 3.[2023湖北十堰] 函数 的图象可以由函数 的图象左右平移得到. （1）将函数 的图象向右平移4个单位得到函数 的图象，则 _ ___. （2）给出关于函数 的性质:①图象关于点 对称; 随 的增 大而减小;③图象关于直线 对称; 的取值范围为 .其中说 法正确的是______（填写序号）. ①④ （3）根据（1）中 的值,写出不等式 的解集:______________. 或 4 4.[2023重庆A卷] 如图（1）， 是边长为 4的等边三角形，动点 ， 以每秒1个单位长 度的速度同时从点 出发，点 沿折线 方向运动，点 沿折线 （1）请直接写出 关于 的函数表达式并注明自变量 的取值范围； [答案] 方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为 秒，点 ， 的距离为 ． 5 （2）在如图（2）所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； [答案] 函数图象如图所示. 该函数的性质为（写出其中一条即可）: ①当 时， 随 的增大而增大; 当 时， 随 的增大而减小. ②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值. 当 时，函数取得最大值4; 当 或6时，函数取得最小值0. 6 （3）结合函数图象，写出点 ， 相距3个单位长度时 的值． [答案] 当 或4.5时，点 , 相距3个单位长度. 7 5.［原创新题］为了探索函数 的图象与性质，我们参照学 习函数的过程与方法． 列表： … 1 1.5 2 3 4.5 6 9 … … 10 7.5 6.5 6 6.5 7.5 10 … 8 描点：在平面直角坐标系中，以自变量 的取值为横坐标，以相应的函数值 为纵坐标，描出相应的点，如图所示. 9 （1）观察所描出点的分布，用一条光滑的曲线将点顺次连接起来，作出函数图象. [答案] 如图所示. 10 （2）已知点 ， 在函数图象上，结合表格和函数图象，回答 下列问题（填“ ”“ ”或“ ”） 若 ，则 ___ ； 若 ，则 ___ ； 若 ，则 _ __ ． 11 （3）某农户要用一些围栏建造一个 的矩形鸡圈，设鸡圈的一边长为 ，所需围栏长度为 ． ①请直接写出 与 之间的函数关系式. [答案] ． ②若围栏的价格为50元/ ，且该农户买围栏的预算不超过750元，在不考虑 其他影响因素的情况下，鸡圈的一边长 应控制在什么范围内？ [答案] 由题意可知， ， ， 结合图象可知， . 12 6.［原创新题］问题：如图（1）， 是半圆 的 直径，且 ,点 是线段 的中点， 交半圆 于点 ，点 是 上的动点， 连接 ， ， ．当 是等腰三角形时， 求线段 的长度． 小明分析发现，此问题很难通过常规推理计算解决， 于是尝试结合学习函数的经验解决此问题，请将下 面的探究过程补充完整. 13 （1）根据点 在 上的不同位置，画出相应的图形，测量 ， ， 的长度，得到下表中的几组对应值． 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 … 2.60 3.09 3.56 3.97 4.30 4.49 … 5.20 4.62 3.90 1.87 0.37 … 小明发现，当 时，无须测量就能得到 的长度，则 ___． 3 14 （2）将线段 的长作为自变量 , ， 的长都是关于 的函数，分别 记为 , ，在平面直角坐标系