第三章 一元一次方程 期末单元总复习2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 期末单元总复习 一、单选题 1．下列方程中：①；②；③；④，属于一元一次方程的是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．若关于x的方程mx|m|﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝4 C．x＝﹣2或x＝4 D．x＝2 3．一件夹克衫先按成本提高标价，再以折（标价的）出售，结果获利元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是（    ） A． B． C． D． 4．若关于的方程的解是，则的值是（    ） A．2 B． C． D． 5．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（　　） A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 6．下列等式变形不正确的是（    ） A．如果a=b，那么1a=1b B．如果3a-7=5a，那么5a3a=7 C．如果3x=-3，那么6x=-6 D．如果2x=3，那么x= 7．王博在做课外习题时遇到如图所示一道题其中是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为，则表示的数是（　　）    A． B． C． D．或 8．已知关于的方程与的解相同，则的值是   （   ） A．9 B．-9 C．7 D．-8 9．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．甲种铅笔每支元，乙种铅笔每支元，用元钱买了两种铅笔共支，设买了甲种铅笔支，则下列方程错误的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若代数式与代数式互为相反数，则 . 12．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 13．若是方程的解，则值为 ． 14．定义一种新运算“※”：对于任意有理数x和y，x※y=（a为常数）．例如：2※3=2×3+（2+3）a+1=5a+7．若2※（-1）的值为3，则a的值为 ． 15．小红在计算3＋2a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a的值应为 . 16．对任意四个有理数定义新运算：  ，已知，则 ． 17．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g.      三、解答题 18．解方程 (1)； (2) (3) 19．如图，在数轴上，点表示，点表示，点表示8，是数轴上的一个点． (1)求点与点的距离． (2)若表示点与点之间的距离，表示点与点之间的距离，当点满足时，请求出在数轴上点表示的数． 20．已知关于的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于的方程的解相同． (1)求，的值； (2)在（1）的条件下，若关于的方程无解，求的值． 21．市实验中学学生步行到郊外旅游．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班学生组成后队，速度为 6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时． （1）后队追上前队需要多长时间？ （2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （3）两队何时相距2千米？ 22．扬州树人学校初一年级某班级为了迎接新年，装扮教室，购买了2 种气球，气球种类有笑脸和爱心两种．两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同．由于教室布置需要，购买了的三束气球（每束4 个气球），每束价格如图所示． (1)若笑脸气球的单价是x 元，则爱心气球的单价为 元； (2)请用含x的代数式表示第②束的总价格和第③束气球的总价格； (3)若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2 元，求这两种类的气球的单价． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11．2 12．1 13．2034 14．4 15．-7 16．/ 17．17 18．(1)(2)(3) 19．(1)12(2)17或5 20．(1)，(2) 21．（1）后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；（3）当（1）班出发0.5小时后或2小时后或4小时后，两队相距2千米． 22．(1) (2)元，元 (3)笑脸气球的单价是5 元，爱心气球的单价为3元 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$