精品解析：四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷2

成都市2023-2024学年高一上期末练习卷2 数 学 注意事项： 1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，将本试卷带走答题卡交回. 第 I 卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设全集，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 命题：“，”的否定为（ ） A. ，． B. ，． C. ，． D. ，． 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式中不成立的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 5. 已知是上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间上的所有零点之和为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 8. 下列四个命题中不可能成立的是（ ） A 且 B. 且 C. 且 D. （为第二象限角） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 任取，都有 B. 函数的最大值为1 C. 函数（且）的图象经过定点 D. 在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称 10. 关于不等式对恒成立，则（ ） A. B. C. 若存在使得成立，则 D. 若存在使得且，则当取最小值时， 11. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 在上是减函数 C. 是偶函数 D. 的值域是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 12. 已知幂函数的图象过点，则______. 13. 已知函数，则____________. 14. 已知正实数x，y满足，则的最小值为___________. 15. 已知定义在R上的函数，满足，且当时，，则满足不等式的的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 16. 已知角的终边经过点． （1）求，； （2）求的值． 17. 已知命题“”为真命题，记实数m取值为集合A． （1）求集合A； （2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18. 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知 （1）求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式： （2）当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润. 19. 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个： ①的解集为； ②的最小值为； ③在区间上是增函数． （1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求出，，的值； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）求关于的不等式的解集． 20. 我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数． （1）利用上述结论，证明：函数的图像关于成中心对称图形； （2）判断函数的单调性（无需证明），并解关于x的不等式：． 21. 设函数. （1）证明函数在上是增函数； （2）若，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都市2023-2024学年高一上期末练习卷2 数 学 注意事项： 1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效