2023-—2024学年沪科版九年级数学上册期末模拟试卷

沪科版九年级数学上册期末模拟试卷 一、单选题（10小题，共40分） 1．下列函数中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，则k的值可以是下列值中的（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 3．若△ABC∽△AB'C，且面积比为4：9，则其对应边上的高的比为（　　） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（　　） A．m2﹣n2+2mm＝（m﹣n）2 B．x2+4x+4＝（x+2）（x﹣2） C．4x2﹣y2＝（4x﹣y）（4x+y） D．（a﹣b）2+（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b+1） 5．若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（　　） A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2 6．经过原点的直线l与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，a），B（b，﹣2），则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣6 7．如图，在边长为80的正方形ABCD中，点E在CD上，且CE＝20，连接AE并延长至点F，连接CF，若CF⊥AF，则AF的长度是（　　） A．100 B．112 C．116 D．120 8如图，在中，，，，则等于(    ) A. B. 2 C. D. 9如图，在笔直的海岸线上有，两个观测站，且从站测得船在北偏东方向，从站测得船在北偏东方向，且，则船离海岸线的距离即的长为(    ) A. B. C.   D. 10在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，，，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标为(    ) A. B. 或 C. D. 或 二、填空题（4小题，共20分） 1.抛物线是由原抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到，则原抛物线解析式为__________. 2 如图，四边形ABOC为菱形，，反比例函数的图象经过点B，交AC边于点P，若的面积为，则点A的坐标为______. 3 如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于两点O，；将绕旋转得到，交x轴于；将绕旋转得到，交x轴于，过抛物线，顶点的直线与、、围成的如图中的阴影部分，那么该面积为__________. 4如图，在中，点，在边上，且点，在边上，且，连接并延长交的延长线于点，则          ． 三、解答题 1计算： 2某公司经销一种绿茶，每千克成本为元经市场调查发现，在一段时间内，销售量千克随销售单价元千克的变化而变化，具体表达式为设这种绿茶在这段时间内的销售利润为元，解答下列问题： 求与的函数表达式 当取何值时，的值最大 如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于元千克，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少 3如图，在中，于点，是的中点，连接并延长交于点，，，． 求的值 求的值． 4如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，将放大为原来的倍得到． 在图中第一象限内画出符合要求的不要求写画法 计算的面积． 5如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象经过点C（0，2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，a）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）一次函数y＝x+b的图象与x轴交于B点，求△ABO的面积； （3）设M是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，N是直线AB上一点，若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标． 6如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，且△CDE∽△CAB （1）求证：△CAD∽△CBE； （2）求证：EB⊥AB． 7某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套，现因临近春节，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套。 （1） 求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，售价应定为多少元？最大销售利润是多少？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$