江苏徐州地区2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟检测

人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 笛卡尔心形线 D. 斐波那契螺旋线 2．小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是(　　) A． B． C． D． 3. 某超市销售一种饮料．平均每天可售出箱，每箱利润元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价元，每天可多售出箱．若要使每天销售饮料获利元，设每箱降价的价钱为元，则根据题意可列方程(    ) A. B. C. D. 4．下列命题中真命题的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．任意三点确定一个圆 D．等弧所对的圆周角都相等，都等于该弧度数的一半． 5．学校开运动会期间，九年级某两个班级安排乘坐三辆车，其中小明与小刚都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小刚同车的概率为（　　） A． B． C． D． 6．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函数y=﹣x2﹣2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2 7．如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝a，BD＝b，则下列结论正确的有（　　） ①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△ADE的周长等于（a+b）；④△BDE是等边三角形． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 8. 在同一坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，点D（3，2）在边AB上，以C为中心，将△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（   ） A．（1，6） B．（-1，0） C．（1，6）或（-1，0） D．（6，1）或（-1，0） 10.如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（　　） A．10π B．9π C．8π D．6π 二、填空题(每题3分，共18分) 1若二次函数 有最小值为 ，则 的值为 ． 2控制物价上涨，有关部门进行多项举措，某种药品经过两次降价，每盒由原来的28.8元降至20元，求平均每次的降价率是多少？设平均每次的降价率为，可列方程为 　　． 3当时，一元二次方程的根的情况是　　． 4以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若，则圆环的面积 　　（结果保留的形式）． 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=100°，半径OA=3，则图中阴影部分的面积________． 6．如图，矩形中，，，点从点出发，沿边向点以1cm/s的速度移动；点从点出发，沿边向点以2cm/s的速度移动．，同时出发，分别到，后停止移动，则的最小面积是______． 三、解答题（66分) 1．解下列方程： （1） ； （2） 2《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 3．化简求值 ， 已知 x是一元二次方程x2+3x-1=0 的实数根. 4．如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若弧EF的长为 ，求图中阴影部分的面积． 5．已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 3 4 … y … 8 0 0 … （1）抛物线的对称轴是多少，点A,B的坐标是什么？ （2）求二次函数y=ax2+bx+3的解析式； （3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是