2024年中考数学一轮复习综合练习题：对称图形——圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题：对称图形——圆 一、单选题 1．已知⊙O的半径为4，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知⊙O的半径为 ，点M到圆心O的距离为 ，则该点M与⊙O的位置关系为（　　） A．点M在圆内 B．点M在圆上 C．点M在圆外 D．无法判断 3．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点D.已知OC=5，OD=4，则弦AB的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知⊙O的直径是5cm，点O到同一平面内直线l的距离5cm，则直线l与⊙O的位置关系是 （　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 5．一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（　　）. A．16或6 B．3或8 C．3 D．8 6．如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心， 为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B． C． D．2π 7．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB= ，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． ﹣ D． ﹣ 9．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（　　） A．72.5° B．75° C．80° D．60° 10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（　　） A．6 B．2 +1 C．9 D． 二、填空题 11．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的直径　 　cm. 12．如图，△ABC内接于圆O，∠A＝50°，则∠D等于　 　. 13．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OHAC于点H．若AB=12，BO=13，AC＝4，则OH的值为　 　 ． 14．如图， AB是⊙O的直径，AB=2，∠ABC＝60°，P是⊙O上一动点，D是AP的中点，连接CD，则CD的最小值为　 　. 15．如图，边长为2的等边三角形 ， 为 内（包括 的边）一动点，且满足 ，则点 运动的路径的长度为　 　. 三、解答题 16．如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AB＝CD，求证：AD＝BC． 17．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2 ，BP＝1，求⊙O的半径. 18．如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．求证：EF与圆O相切． 19．如图，四边形内接于，连接，，． （1）求的大小； （2）若的半径为3，求的长． 20．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC. （1）求证：AC平分∠DAO. （2）若∠DAO=105°，∠E=30°. ①求∠OCE的度数. ②若⊙O的半径为2 ，求线段EF的长. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：因为r=4，3<4，P点在圆内。 故答案为：A 【分析】d<r在圆内，d=r在圆上，d>r在圆外。据此判断。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵点M到圆心O的距离等于⊙O半径， ∴点M在圆上． 故答案为：B． 【分析】根据点M到圆心的距离和半径的关系得出点M与圆的位置关系． 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵OC⊥AB ， ∴AD=DB， ∵OC=OB=5，OD=4 ∴在Rt △ODB中，由勾股定理得：BD= ∴AB=2BD=2×3=6. 故答案为：D. 【分析】由垂径定理得AB=2DB，又又勾股定理可求得BD，再通过计算可求得AB. 4．【答案】A 【解析】【解答】设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d， ∵d=5，r=2.5， ∴d>r， ∴直线l与圆相离. 故答案为：A. 【分析】由题意知，圆的半径y=2.5，所以可得d＞r，由直线和圆的位置关系可得直线l与圆相离. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：当点在圆内时，则直径为11+5=16， ∴半径为16÷2=8， 当点在圆外时，则直径为11-5=6， ∴半径为6÷2=3， 故答案为：B. 【分析】分两种情况讨论：①当点在圆内时，②当点在圆外时，分别求出半径即可. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：π×12× =π×1×