精品解析：海南省省直辖县级行政单位澄迈县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

澄迈县2023年秋季九年级数学学科期中测试题 （考试时间100分钟，满分120分） 一．选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9 3. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为 B. 顶点坐标为 C. 函数的最大值是－3 D. 函数的最小值是－3 6. 关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（　　） A. k为任何实数，方程都没有实数根 B. k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫 C. k为任何实数，方程都有两个相等实数根 D. 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 7. 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为，则可列方程（　　） A. B. C. D. ＝1400 8. 在中， ，，，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动， 若使的面积为 ，则点P运动的时间是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知抛物线与直线交于，则关于的不等式的解集是( ) A. 或 B. 或 C. D. 10. 如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ） A. 8 B. C. D. 10 12. 如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题．（本大题满分12分，每小题3分） 13. 一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_______m． 14. 抛物线的最小值是______． 15. 若是关于的方程的一个根，则的值为______． 16. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系为__________． 三．解答题（本大题满分72分） 17. 选用适当的方法解下列方程： （1）； （2）. 18. 如图，在正方形中，E为边上的点，将绕点C顺时针方向旋转得到，连接EF，，求的度数． 19. 如图，九年级学生要设计一幅幅宽、长图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条．如果要使彩条所占的面积是图案的一半．求彩条的宽度． 20. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元． （2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元． （3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由． 21. 如图所示，在直角梯形中，，．动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒）． （1）设面积为，求与之间的关系式； （2）当为何值时，以点为顶点的四边形是平行四边形？ （3）分别求出当为何值时，①；②． 22. 如图，已知关于二次函数图象与轴交于点和点，与轴交于点，该二次函数图象的对称轴与轴交于点． （1）求该二次函数的解析式； （2）在轴上存在点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标； （3）有一个动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度在上向点运动，另一个动点从点与点同时出发，以每秒2个单位长度的速度在该二次函数图象的对称轴上竖直向上运动，当点到达点时，点同时停止运动，请问点，运动到何处时，的面积最大，求出这个最大面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 澄迈县202