2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末复习

2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末复习 一、单选题 1．如图，在正方形中，，点、分别是边、的中点，连接、，点，分别是，的中点，则的长为（　　） A． B． C． D．2 2．下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列关于的一元二次方程中，两根之和为5的是（　　） A． B． C． D． 4．已知函数y＝﹣ 的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3为的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 5．如图， 中， ，则 （　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BP+EP的最小值为（　　） A． B． C． D． +1 7．已知函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，x取什么值时，（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 8．小颖将一个长为，宽为的矩形通过以下方式进行两次对折和一次裁剪，在沿虚线进行裁剪时，两侧各留长度（），随后将剪下的展开得到的图形面积为（　　）． A． B．12 C．24 D．48 9．如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且 ，CE⊥DF，垂足为点M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG＝ BC，连接CM.有如下结论：①AE＝BF；②AN＝ AD；③∠ADF＝∠GMF；④S△ANF＝ S△ABC，上述结论中，正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 10．如图，点P在圆O的直径AB上，作正方形PCDE和正方形PFGH，其中点D，G在直径所在直线上，点C，E，F，H都在圆O上．若两个正方形的面积之和为16，OP=，则DG的长是（　　） A．6 B．2 C．7 D．4 二、填空题 11．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为　 　． 12．如图，平行四边形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，∠BAD＝120°，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC．AF与DE交于点G，则AG的长为　 　． 13．已知 ， 是一元二次方程 的两个根，则 　 　. 14．现有两个不透明的箱子，一个装有2个红球和1个白球，另一个装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同.从两个箱子中各随机摸出1个球，摸出1红1白的概率是　 　. 15．如图，在直角坐标系中，第一象限内的点 ， 都在反比例函数的图象上，横坐标分别是 和 ，点 在 轴的正半轴上，满足 .且 ，则 的值是　 　. 三、计算题 16． （1）计算 （2）解方程 17．解下列一元二次方程： （1）x2+x＝0； （2）x2﹣4x﹣7＝0． 四、解答题 18．将正面分别写着数字，，的三张卡片注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为． （1）用列表法或树状图法树状图也称树形图中的一种方法，写出所有可能出现的结果． （2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率． 19．模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时， （1）求三辆车全部同向而行的概率． （2）求至少有两辆车向左转的概率． （3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为，在绿灯亮的总时间不变的条件下，为使交通更加通畅，请你用统计的知识对此十字路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整． 20．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示． （1）写出这个几何体的名称：　 　； （2）求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π） 21．山水旅行社的一则广告如下：我社组团去A风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于550元．某公司组织员工到A风景区旅游，支付给旅行社28000元． （1）该公