4.3.1一次函数的图象 课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

张军朋 《一次函数的图象》（4.3.1） 1 目录 1、研究背景 2、内容分析 3、目标分析 5、教学策略分析 4、学情分析 6、教学过程 7、教后反思 2 本节课选自北师大版八年级上册第四章一次函数第三节第一课时内容 研究背景 3 四大领域 图形与几何 数与代数 统计与概率 综合与实践 数与式 方程与不等式 函数 4 内容分析 函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．” 一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，是学生今后进一步学习其它函数的基础。一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系和正比例函数基础上的．本节课是一次函数的第一课时，主要研究一次函数的特例正比例图象的形状、画法，并结合图象分析正比例函数的性质．它既是对正比例函数知识的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础． 为此，在教学中，通过设置问题，鼓励引导学生观察探索， 让学生在学习过程中感悟函数思想等思想方法，从而激发学生 学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。 5 重点 能根据正比例函数的图象探索正比例函数性质，并解答有关问题． 6 目标分析 课标中对一次函数这一部分的内容要求为： 3.函数 (1)函数的概念 ①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意 义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。 ②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析(例68)。 ③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。 ④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系， 理解函数值的意义(例69)。 ⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 (2)一次函数 ①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次 函数的表达式(例70);会运用待定系数法确定一次函数的表达式。 ②能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=kx+b(k ≠0) 探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况;理解正比例函数。 ③体会一次函数与二元一次方程的关系。 ④能用一次函数解决简单实际问题。 (3)二次函数 7 学情分析 八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。所以，这节课主要是老师指引下学生动手操作，小组合作探究，最后总结归纳的方法来解决本节课的内容 8 本节课难点 能根据正比例函数的图象探索正比例函数性质，并解答有关问题． 9 教学策略方法 教法分析 启发式教学法：在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师的引导下，充分调动学生的学习积极性和主动性，在画图的过程中掌握新知识。 学法分析 体验式学习法和探究式学习法：课堂教学中，在老师的指引下，让学生自己体验和探究。在本节课教学中，学生通过画图、观察、比较概括一次函数图象的特点，通过对问题的讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手、动脑的能力，从而达到“学会”和“会学”的目的。 C 10 本节课难点 知识与技能：1、掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质。 2、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。 过程与方法：经历观察 、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动过程，引导学生学会探索问题的一种方法：从特殊到一般。体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用。 情感态度价值观：通过动手实践，合作交流，增强学生与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神，体验成功的喜悦。 11 教学过程 12 能根据正比例函数的图象探索正比例函数性质，并解答有关问题．（重难点） 理解函数的图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤． 经历探究、归纳的过程，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。 学习目标 1. 下列各式哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ 2.正比例函数和一次函数的表达式是什么？ 活动意图：复习一次函数的表达式，为后面学习新内容做铺垫。 14 函数 描点 自变量 函数值 横坐标 纵坐标 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 。 函数图象 概念 自学初问 设计意图： 以前学生没有正式研究函数的图象，但学生对函数图象已经并不陌生了，在七年级“变量之间的关系”的学习中，已经接触了大量“图象”，而且函数图象的这一概念只是为了便于学生指代而已,因此，直接明晰了函数