精品解析：浙江省杭州市萧山城区六校2023-2024学年七年级上学期12月独立作业数学试题

2023学年第一学期七年级独立作业数学卷 一．选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 杭州第19届亚运会开幕式现场直播及相关报道，中央广播电视总台全媒体多平台的跨媒体总阅读播放量达到亿次，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( ) A. +10分 B. 0分 C. －10分 D. －20分 3. 64的平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 4. 已知和是同类项，则的值是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 5. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 直线还可以表示为直线或直线m B. 射线与射线不是同一条射线 C. 点B在直线m上 D. 图中有直线1条，射线4条，线段1条 6. 下列变形中正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 下列说法正确的是（ ） A. 是多项式 B. 是单项式 C. 是五次单项式 D. 是四次多项式 8. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数几何？”大意：若干人共同出资购买某物品，若每人出八钱，则多了三钱；若每人出七钱，则少了四钱，问共有几人？设人数共有人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） ①若是关于x的方程的一个解，则； ②在等式两边都除以3，可得； ③若，则关于x方程的解为； ④在等式两边都除以，可得． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 10. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 二．填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 的相反数是______，绝对值是______． 12. 萧山区2023年中考考生人数四舍五入取近似值后约有万人，那么这个数值是精确到______位． 13. 若是关于x的方程的解，则______． 14. 观察下列算式：①，②，③，④，…，请用你发现的规律将第n个式子表示出来：______________________________． 15. 七年级某班同学，每人都会游泳或滑冰，其中会游泳的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人，设只会滑冰的有人，则该班同学共有______（用含的代数式表示）人． 16. 已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则的平方根为__________． 三．解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 化简： （1）； （2）． 20. 如图，已知线段，点C在上，点P在外． （1）根据要求画出图形：画直线，画射线，连接； （2）写出图中所有线段． 21. 求值： （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 22. 为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元． （1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？ （2）优惠方案有以下两种： 方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款． 现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）． ①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？ ②求当客户购买多少包口罩时，两种方案购买总费用一样． 23. 如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形． （1）问题发现：若大正方形的面积为，则小正方形的面积是_____，边长为_____； （2）拓展延伸：如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由． 24. 已知数轴上点A表示的数为，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x． （1）写出点B所表示的数为 ． （2）①若点P到点A，点B的距离相等，则点P所表示的数为 ． ②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由． （3）点A以1个单位长度/