2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习 一、单选题 1．二次函数y=x2-2x-1的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知直线 ， 之间的距离 为 ，在 中， ，将 绕点 在平面内顺时针旋转得到 ，若旋转角为60°， 交直线 于点 ，则 的长度为（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数 的图象如图所示，在下列六个结论中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 ，与x轴的一个交点 ，直线 与抛物线交于A、B两点．下列结论： ① ；② ；③方程 有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是 ；⑤ （q实数）．其中正确的是（　　）． A．①②③ B．①③④ C．②④⑤ D．③④⑤ 6．正多边形的一个内角为144°，那么该正多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为 和 ，月牙绕点B旋转 得到新的月牙，则点A的对应点 的坐标是（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 8．如图，已知锐角三角形ABC， BAC=60°，AB=5，AC=4，三角形ABC的垂心、外心分别为H、O，OH与边AB，AC分别交于点X、Y. 则OH长为（　　） A． B． C． D．1 9．如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，P为圆O的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA．如果PA=x，AH=y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y=(m﹣2)x2+2mx+m﹣3的图象与x轴有两个交点，(x1，0)，(x2，0)，则下列说法正确是（　　） ①该函数图象一定过定点(﹣1，﹣5)；②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为： m＜2；③当m＞2，且1≤x≤2时，y的最大值为：4m﹣5；④当m＞2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣2，﹣1＜x2＜0时，m的取值范围为： m＜11. A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．抛物线y= x2的开口方向　 　，顶点坐标是　 　． 12．在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是　 　． 13．二次函数(a、b、c实常数，且a≠0)的函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … -1 0 1 2 … y … m 2 2 n … 且当时，对应的函数值y＜0．有以下结论：①abc＞0；②m+n＜；③关于x的方程的负实数根在和0之间；④P1(t-1，y1)和P2(t+1，y2)在该二次函数的图象上，则当实数t＞时，y1＞y2．其中正确的结论是　 　． 14．如图，已知 ， 为线段 上的一个动点，分别以 、 为边在 的同侧作菱形 和菱形 ．点 、 、 在一条直线上， ， ， 别是对角线 、 的中点，当点 在线段 上移动时，点 、 之间的距离最短为　 　． 15．如图，在矩形 中， ， ，延长AD至点F，使得 ，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，P为上一动点，连接FP并延长交AB于点G，当BG的长度最短时，阴影部分的周长为　 　. 16．若关于x的一元二次方程 的两个不等实数根都在-1和1之间（不包括-1,1），则a的取值范围是　 　. 三、计算题 17．解方程：x2+4x-3=0． 18．解方程 （1） （2） 四、解答题 19．已知关于x的一元二次方程x2－(2m＋4)x＋m2＋4m＝0． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若，求m的值. 20．在△ABC中， ，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F （1）如图①，连接AD，若 ，求∠B的大小； （2）如图②，若点F为 的中点， 的半径为2，求AB的长． 21．已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D （Ⅰ）求这个二次函数的解