第四章 三角形 单元教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册第四章三角形单元教学设计 一、单元分析 1、本单元知识框架图 2、单元教材分析 三角形是最简单的多边形，也是研究其它多边形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。全等三角形是学生进一步学习几何图形的基础。三角形全等的条件使用方便，但要让学生确信这些事实，还需要进行充分的探索。因此，在教学时重心应落在“探索”二字上。在探索图形性质过程中，使学生经历画图、观察、比较、推理、交流等活动，给学生充分的实践和探究的空间，目的是使学生通过自己的探索和与同伴的交流发现三角形的有关结论，积累了数学活动经验，进一步发展空间观念和推理能力，增强了动手操作与说理的相互结合，逐步培养学生逻辑思考能力和有条理的表达。 3、单元学情分析 七年级学生在学习了“相交线与平行线”过程中，学生已经积累了一些几何学习和活动经验，具有一定的说理能力，能就简单问题进行有条理的思考与表达。本单元内容分4个主题，分别探究三角形的性质、边角关系、全等及应用。同时，七年级学生正处于求知欲、探索欲强烈的年龄，他们对身边的事物充满了好奇，他们非常喜欢动手操作，有较强的表现欲。因此，教学时可充分调动学生的探索欲望，激发他们的求知欲，使学生积极探索，同时学生也具备了一定的归纳总结的表达能力，基本上能在教师的引导下就某一探索展开讨论。 4、单元教学目标 1）熟悉三角形的概念及三角形的三条重要线段,掌握全等图形的性质,三角形全等的判定条件及利用三角形的全等测距离; 2）在熟悉用尺规作三角形的基础上培养实践能力,学会用学过的数学知识解决实际问题,提升应用能力; 3）熟悉利用三角形的全等解决简单 4）合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题,培养学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的小组合作意识和合作能力; 5）通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,进一步积累数学活动经验,发展推理能力和有条理的表达能力; 6）培养学生合作意识,进一步提高分析的实际问题,领会数学的应用价值,培养学习数学的兴趣;解决问题的能力，让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的意识,提高审题能力，理解数学的应用价值,培养学习数学的兴趣。探索并推导三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题; 5、单元教学难点 探索并推导三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题; 三角形三边关系:“三角形任意两边和大于第三边;任意两边差小于第三边”; 三角形的中线、角平分线的定义及其性质; 三角形高线的概念，会画任意三角形的高; 图形全等与三角形全等的性质; 三角形“边边边、角边角、角角边、边角边”的全等条件; 利用三角形全等进行尺规作图、解决实际问题。 6、单元教学难点 1）理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题; 2）灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题; 3）对三角形中线、角平分线的辨析及应用; 4）画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用; 5）三角形全等的性质; 6）用全等三角形“边边边、角边角、角角边、边角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理; 7）在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 7、预备知识 1)线段的定义、性质及中点的相关知识 2)角的定义与角平分线的相关知识 3)平行的定义与性质 4)垂线的定义与画法 5)用尺规作线段和角 二、 单元教学规划 单元教学规划 通过学生生活中常见图片引出三角形，从而进一步认识三角形，引导学探究三角形的性质与边角之间的关系。通过切蛋糕、补全三角形纸片等情引导学生探究三角形的“三线”及全等的条件，并通过测量池塘距离等实问题引导学生利用三角形全等解决实际问题。 主题 任 务 课标要求 课时安排 单元起始课 任务一:揭示大情境，构建知识结构图 子任务一：总结归纳三角形的相关知识，并会对三角形进行分类。 子任务二： 探索图形的全等及三角形的全等 子任务三：三角形全等应用： 认识三角形，掌握三角形的内角和是180°及其相关知识。了解本单元的知识框架，形成大思路。培养学生分析问题和解决问题的能力，培养小组合作意识和合作能力 1 主题一认识三角形 任务二:结合具体实例，进步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。 任务三:了解三角形的中线、角平分线的定义，并掌握其性质，能画出三角形的中线和角平分线。 任务四:认识三角形的高线，会画任意三角形的高线，了解三角形的三条高所在直线交于一点。 1.通过观察、操作，了解三角形的两边之和、两边之差与第三边的关系; 2.认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形; 3.会作三角形的中线、高、角平分线。 3 单元教学规