1.1 菱形的性质 教学设计 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

菱形的性质 教学设计 课题 菱形的性质 所属年级、册 九年级上册 教学目标 （1）经历探索菱形的概念和性质的推导的过程，掌握菱形的概念和性质。 （2）能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明； （3）在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性。 教学重难点 教学重点：菱形的概念和菱形的性质。 教学难点：菱形的性质灵活运用。 教学过程 基于新课标设计理念 基于新课标的核心素养，让学生成为学习的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。 一、课前展示 小组同学合作选题和全体同学共同复习平行四边形性质的相关习题。 1．平行四边形的性质有哪些？ 对称性：平行四边形是 对称图形 边：平行四边形的 相等 角：平行四边形的 相等 对角线：平行四边形的对角线 2．已知平行四边形ABCD的周长为40m，ΔABC的周长为25cm，则对角线AC的长为cm 二、合作探究 1． 教师介绍菱形性质的研究方向与平行四边形一样为：边、角、对角线、对称性． 2． 做一做：将菱形纸片折一折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？ （2）菱形中有哪些相等线段？ 通过折叠并引导学生类比平行四边形性质的探究方法来探究菱形的性质.小组交流进行探究．得菱形的特殊性：（1）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两对角线所在的直线；菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．（2）四条边都相等．（3）菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角. 3.猜想：以上菱形的特殊性是通过观察、实验操作、猜想得到的，还需要进一步从数学的角度加以验证，概括出两条性质之后，引导学生把两条性质作为命题加以演绎证明。 独立思考后，四人组内统一证明过程，以小组为单位展示合作成果，并分析讲解。 菱形的性质1：菱形的四条边相等． 已知：四边形ABCD是菱形， 求证：AB=BC=CD=AD 菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 B 【设计意图】让学生分析思路可培养学生语言表达能力，学生可以利用平行四边形性质及等腰三角形三线合一的性质来证明，也可以证明三角形全等。培养了学生用多种方法解题的能力，通过讨论，选择最简单的方法进行板演，这样有助于提高学生的解题能力，并可以规范学生的书写格式 三、新知应用 例1．菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于与O，∠BAD=60度，BD=6cm 求菱形的边长AB和对角线AC的长. B 设计意图：例题是学习菱形性质的应用，通过例题的分析，学生之间的分享，使学生进一步体会菱形的相关问题要进行转化，转化到直角三角形和等腰三角形中. 四、小结 （1）学生谈谈本节课的收获。 （2）师生共同归纳。 【设计意图】让学生自己小结，自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯。但学生总结时，难免会出现不全面，没有条理性。这时老师要帮助学生归纳，以培养学生有条理、清晰阐述自己观点的能力。 五、当堂检测 1．已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是 2．菱形ABCD中／ABC＝6度，则 3．菱形ABCD中，0是两条对角线的交点，已知 ，求两对角线AC、BD的长，及菱形面积。 设计意图 通过这几道题目 来反馈学生对本课所学知识的掌握程度、落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程。 板书设计 菱形的性质 边 对边平行且相等 四条边都相等 角 菱形的对角相等，邻角互补 对角线 菱形的对角线互相平分且垂直 每一条对角线平分一组对角 对称性中心对称：对角线的交点就是对称中心 轴对称：有两条对称轴即：两条对角线所在的直线 布置作业 菱形ABCD中，0是两条对角线的交点，已知AB=5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 教学反思 “学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。实施“新课标”，就是要改变以往的学生被动地接受知识的陈旧的学习方式，让学生自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。这一堂课，学生自始至终地进行自主学习、自主探索、自主感悟，自主解决问题。教师不再是知识的灌输者，教师的作用只是学生“学习的组织者、引导者与合作者”；学生也不再是接受知识的容器，而是知识的探索者、发现者。例如，在证明定理部分，提出了“你能证明它