第二十六章反比例函数单元提高试卷2023-2024学年人教版数学九年级下册

人教版数学九下第二十六章反比例函数单元试卷 一、选择题 1．对于函数，下列说法错误的是（    ） A．它的图象分布在第二、四象限 B．它的图象与直线无交点 C．当时，的值随的增大而减小 D．它的图象关于直线对称 2．反比例函数的图象经过点，则下列各点中在上的是（    ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   4．如图，直线与双曲线 相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知的反比例函数上三点，则（    ） A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，、两点在该图象上，下列命题：①过点作轴，为垂足，连接.若的面积为3，则；②若，则；③若，则其中真命题个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（    ）    A． B．6 C． D．9 8．如图，点P为函数y=（x＞0）的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最大值是（　　） A．2﹣1 B．2+1 C．4 D．2 二、填空题 9．若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为 ． 10．若双曲线在第二、四象限，则直线y=kx-2不经过第 象限． 11．若矩形的面积是，相邻两边的长分别为、，则与的函数表达式为 ． 12．已知在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值随自变量的增大而增大，如果点，是该图象上两点，则 （选填：>、=或<） 13．已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函数的图像和反比例函数图像的两个交点．则关于的方程的解是 ． 14．如图，平面直角坐标系中，点为函数（）图象上一点，点为函数（）图象上一点，直线轴．若，则的值为 ． 15．如图，已知点A1，A2，…，An均在直线上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若，则a2023= ． 三、解答题 16．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例函数关系．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当近视眼镜的度数y＝300时，求近视眼镜镜片焦距x的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2， （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出时x的取值范围． 18．1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象． 经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径（米）是其两腿迈出的步长之差（厘米）的反比例函数，其图象如图所示，请根据图象中的信息解决下列问题： (1)求与之间的函数表达式； (2)当某人两腿迈出的步长之差为0.25厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为米； (3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于70米，则其两腿迈出的步长之差最多是______厘米． 19．如图A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB为边作▱OACB，经过A点的一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象交于点C． （1）求一次函数y＝k1x+b的解析式； （2）请根据图象直接写出在第二象限内，当k1x+b＞时，自变量x的取值范围； （3）将▱OACB向上平移几个单位长度，使点A落在反比例函数的图象上． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，且，，．反比例函数（）的图象分别交、于点E、点F ．    (1)求反比例函数的解析式； (2)连接、、，求的面积； (3)是否存在x轴上的一点P，使得是不以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，请求出符合题意的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$