5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 同步作业2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 一、选择题。 1.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ） A.150，100 B.125，75 C.120，70 D.100，150 2．若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（　　） A． x﹣4y=1 B．4y﹣=1 C． y﹣4x=1 D．4x﹣y=1 3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ） A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.5∶2 4．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返两地，顺流用2小时，逆流用3小时，那么这艘轮船在静水中的速度是（　　） A．5千米/时 B．20千米/时 C．25千米/时 D．30千米/时 6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　） A． B． C． D． 7．《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题翻译过来意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A点的坐标是（﹣2，5），则B点的坐标是（　　） A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣6，5） D．（﹣6，4） 9．在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10. 甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快 10km，结果甲车行驶了40分钟到达了B地，而乙车比甲车晚5分钟到达B地，设甲车和乙车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是( ) 11．甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则（　　） A．甲比乙大6岁 B．乙比甲大6岁 C．甲比乙大4岁 D．乙比甲大4岁 12．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题。 1．一个数除以a的商是5，余数是1，则这个数为　　． 2．一个两位数，十位数字与个位数字的和为5，这样的两位数有　　个． 3．现有1元的人民币 张，5元的人民币 张，共120元，这个关系用方程可以表示为　 　. 4．如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需　 　分． 5．某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片．为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组：　 　． 6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”根据诗句提供的信息，设客房有x间，住房的客人有y人，列出关于x，y的二元一次方程组为 　 　． 7．塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是　 　cm． 三、解答题。 1.一种商品有大小盒两种包装，大盒、小盒共装瓶；大盒、小盒共装瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 2.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚