15.1分式 同步练习2023-2024学年人教版数学 八年级 上册

15.1分式 一、选择题。 1．已知分式中的x，y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（） A．是原来的3倍 B.不变 C.是原来的 D.不能确定 2．在计算通分时，分母确定为（    ） A． B． C． D． 3. 下列分式，，，，，其中最简分式的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.若将分式与通分，则分式的分子应变为(    ) A. B. C. D. 5.已知是一个整式，若是最简分式，则可以是(    ) A. B. C. D. 6．若分式的值为0，则b的值为（     ） A．1 B．－1 C．±1 D．2 7. 一件工作，甲独做 小时完成，乙独做比甲多用 个小时完成，那么乙独做 小时 能完成这件工作的几分之几（ ） A. B. C. D. 8．若分式的值为正，则x的取值范围为（  ）． A．x≥－ B．x≤－ C．x＞－且x≠0 D．x＜－ 9．观察下列等式：，，，，…根据其蕴含的规律得（   ） A． B． C． D． 10．已知：分式的值为零，分式无意义，则的值是（ ） A．-5或-2 B．-1或-4 C．1或4 D．5或2 11．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推……，的值是（    ） A．5 B． C． D． 二、填空题。 1．分式有意义的条件是 . 2．若，则的值为 ． 3．已知分式的值为负数，则x的取值范围是_____． 4．分式有意义的条件是 ． 5.已知，则＝　 　． 6. 在分式，，，中，最简分式有 个. 7. 分式和的最简公分母为 ． 三、解答题。 1.约分： ；  ； ；  ． 2.通分 (1)，． (2)与； (3)与； (4)与； 3．当m为何值时，分式的值为0？ 4．当x取什么值时，分式： （1）没有意义？ （2）有意义？ （3）值为零？ 5．已知无论x取何实数，分式 总有意义，求m的取值范围． 小明对此题刚写了如下的部分过程，便有事离开．解： (1)请将小明对此题 = = 的解题过程补充完整； (2)利用小明的思路，解决下列问题：无论x取何实数，分式都有意义，求m的取值范围． 6．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题： （1）将分式化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可） （2）如果分式的值为整数，求的整数值. 学科网（北京）股份有限公司 $$