2024年河南省中考数学一轮知识点复习专题 矩形、菱形和正方形 课件

2024河南中考数学一轮知识点复习专题 矩形、菱形和正方形 1 重点考点1 矩形、菱形和正方形的性质 重点 名称 图形 边 角 对角线 对称性 面积和周长 矩形 对边 平行 且相 等. 四 个 角 都 是 ① ___ ___. 两条对角 线互相平 分且② ______. 既是中心对 称图形，又 是轴对称图 形,有③___ 条对称轴. 面积 ④____,周 长 ⑤_________ （ ， 分别表示 矩形的长和宽）. 直角 相等 2 2 名称 图形 边 角 对角线 对称性 面积和周长 菱形 对边 平 行、 四条 边都 ⑥ ____ __. 对 角 相 等. 两条对角 线互相垂 直⑦ ______， 且每一条 对角线平 分一组对 角. 既是中心对 称图形，又 是轴对称图 形,有⑧___ 条对称轴. 面积 底×高 ⑨_ _____（ ， 分别表示两条对角 线的长）,周长 边长 . 相等 平分 2 续表 3 名称 图形 边 角 对角线 对称性 面积和周长 正方 形 对边 平 行、 四条 边都 ⑩ ____ __. 四 个 角 都 是 ⑪ ___ ___. 两条对角 线互相垂 直平分且 ⑫ ______， 每条对角 线平分一 组对角. 既是中心对 称图形，又 是轴对称图 形,有⑬___ 条对称轴. 面积 ⑭____ ⑮_ ___，周长 ⑯____（ 表示边 长, 表示对角线的 长）. 相等 直角 相等 4 续表 4 考点2 矩形、菱形和正方形的判定 重点 1.矩形的判定 直角 相等 直角 5 2.菱形的判定 相等 垂直 相等 6 3.正方形的判定 直角 相等 垂直且相等 相等 垂直 7 直角 相等 8 平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系 9 考点3 中点四边形 1.定义：依次连接任意一个四边形各边的中点 所得的四边形叫做中点四边形. 10 2.常见结论 原图形 中点四边形 任意四边形 平行四边形 矩形 菱形 菱形 矩形 正方形 正方形 对角线相等的四边形 菱形 对角线垂直的四边形 矩形 对角线垂直且相等的四边形 正方形 11 基础题过考点 考点1→ 1.一题多问 已知四边形 的对角线交于点 . 图（1） （1）若四边形 是矩形， ， ，如 图（1），则： ______； 的长为___； 2 的长为_ ____； 的面积为_ ___. 12 图（2） （2）若四边形 是菱形,如图（2）. ①若 ，则 _ _____. ②若 , ，则 的长为___. 6 ③易错点（根据对角线长度求菱形面积出错）若 , ,则菱形 的面积为____，周长为_ _____. 36 13 （3）若四边形 是正方形， ，则: _____; 的长为_ ____; 的长为_ ____; 四边形 的面积为_ ___. 14 考点2→ 2.一题多问 如图,四边形 的对角线交于点 ，点 在 四边形 外部，且 , . （1）四边形 的形状为____________； 平行四边形 （2）若四边形 是矩形，则四边形 的形状为______； 菱形 （3）若四边形 是菱形，则四边形 的形状为______； 矩形 （4）若四边形 是正方形，则四边形 的形状为________. 正方形 15 课时一 矩形 命题角度1 与矩形的性质有关的计算 例1 一题多问 在矩形 中， ， .以点 为坐标原点， 所在的直线为 轴，建立平面直角坐标系． 图（1） （1）如图（1），将矩形 绕点 逆时针旋转，得到矩形 ，且 经过点 ． ①旋转角的大小是_ ____； ②点 的坐标是_ __________. 16 图（2） （2）如图（2），将图（1）中的矩形 沿直线 向左 平移得到矩形 ，平移的速度是每秒1个单位长度． ①若经过 秒，直线 经过点 ，则 _ _______； 17 图（3） ②设矩形 与矩形 重叠部分的面积为 ，如图 （3）是 与 之间的函数关系的图象，则图中 的值为_ ___. 18 提分特训 （第1题） 1.[2023湖北黄冈] 如图,矩形 中, , ,以 点 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 , 于点 , ， 再分别以点 , 为圆心,大于 的长为半径画弧交于点 ,作射线 ，过点 作 的垂线分别交 , 于点 , ，则 的长为( ) A A.