2024年河南省中考数学一轮知识点复习专题 概 率 课件

2024河南中考数学一轮知识点复习专题 概 率 1 考点1 事件的分类 定义 发生概率 确定事件 必然事件 在一定条件下，①____________的事件. 1 不可能事 件 在一定条件下，②______________的事 件. 0 不确定事 件 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生 的事件. ③__________ ___ 必然会发生 必然不会发生 大于0小于1 2 考点2 概率的计算 1.计算概率的公式：如果在一次试验中，有 种可能的结果，并且它们发生 的可能性都④______，事件 包含其中的 种结果，那么事件 发生的概率 ⑤_ __. 相等 3 2.列举法求概率 （1）直接枚举法 当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果数目较少时，可以直接列举出所有等可能的结果，再根据概率公式计算. （2）列表法 当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，通常先采用列表法不重不漏地列出所有可能出现的结果，再根据概率公式计算. 4 （3）画树状图法 当一次试验涉及三个或更多的因素时，通常采用画树状图法不重不漏地列举出所有可能出现的结果，再根据概率公式计算. 说明：当一次试验涉及两个因素时，也可用画树状图法求概率. 5 提分技法 用列表法或画树状图法求概率的一般步骤 1.判断是使用列表法还是画树状图法:列表法一般适用于两步求概率问题,画 树状图法适用于两步及两步以上求概率问题; 2.不重不漏地列举出所有可能出现的结果，并判断每种结果出现的可能性是 否相等; 3.确定所有可能出现的结果数 及所求事件 出现的结果数 ; 4.用公式 求事件 发生的概率. 6 3.用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件 发生的频率稳定于某个常数 ，那么估计事件 发生的概率 . 7 温馨提示 频率和概率的区别 频率和概率是两个不同的概念，概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验次数无关；频率是随机变化的，试验前不确定，一般情况下，试验次数越多，频率越接近概率. 4.几何概型的概率公式 . 8 考点3 概率的应用——判断游戏的公平性 游戏的公平性是通过比较概率的大小来判断的.在条件相同的前提下，若对于参加游戏的每一个人来说获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平. 9 一图串考法 10 考法 概率的计算（必考） 1.[2023河南,8] 为落实教育部办公厅、中共 中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学 生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、 B A. B. C. D. 八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则 这两个年级选择的影片相同的概率为( ) 11 2.[2021河南,8] 现有4张卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同,把 这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案恰好是 “天问”和“九章”的概率是( ) A A. B. C. D. 12 3.[2018河南,8] 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片 正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀， 从中随机抽取2张，则这2张卡片正面上的图案相同的概率是( ) D A. B. C. D. 13 4.[2017河南,8] 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面 被等分成四个扇形区域，并分别标有数字 ，0，1，2.若转动 转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针 C A. B. C. D. 恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为 ( ) 14 5.[2022河南,13] 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征 程”主题教育宣讲活动,某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中 随机选取两名进行宣讲,则恰好选中甲和丙的概率为_ _. 6.[2020河南，13] 如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、 黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指 区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色,则两次颜色相同的概率是 _ _. 15 7.[2016河南,12] 在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了4组 进行活动，该班小明同学和小亮同学被分在同一组的概率是_ _. 8.[2019河南,13] 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另 一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机 摸出1个球,摸出的2个球颜色相同的概率是_ _. 16 ▶▶ 完