精品解析：河南省周口市沈丘县中英文学校等校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年上学期第三次教学测评 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 2. 下列实数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 等边三角形是（ ）. A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 作一个角等于已知角的尺规作图过程如图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6. 若实数m、n满足且m、n恰好是Rt△ABC的两条直角边长，则第三条边长为（ ） A. 10 B. C. 10或 D. 以上均不对 7. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 在中，的对边分别为，下列结论中不正确的是（ ） A. 如果，那么是直角三角形 B. 如果，那么是直角三角形，且 C. 如果，那么是直角三角形 D. 如果，那么是直角三角形 9. 如图，，，有下列个结论：①；②；③点在的平分线上．其中正确的结论是（ ） A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③ 10. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 计算的值为______． 12. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 13. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____． 14. 平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为__________. 15. 如图，将一张长方形纸片按图中方式进行折叠，若，则重叠部分的面积是 _______． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 分解因式： 17. 计算： 18. 如图，已知中，按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）． （1）作边的垂直平分线，交于点E，交于点F； （2）连接； （3）作的平分线，交于点G． 19. 先化简，再求值： [（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4 20. 如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE． （1）求证：． （2）延长BD、CE交于点F，若，，求度数． 21. 如图，把一张长方形纸片折叠起来，使其对角顶点与重合，与重合，若长方形的长为8，宽为4， （1）求的长； （2）求阴影部分的面积． 22. 如图，已知等边，点在内，点在外，分别连接，，，，，. （1）连接，求证：是等边三角形； （2）连接，若是以为顶角等腰三角形，且，求的度数. 23. 已知，如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=3，连接DE． （1）DE长为　 　． （2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？ （3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年上学期第三次教学测评 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理．熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 根据勾股定理的逆定理对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，，不能组成直角三角形，故A不符合要求；