精品解析：河南省驻马店市正阳县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级上学期阶段三学情调研卷 数学条 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 投一次骰子，朝上面的点数是 B. 任意画一个三角形，其内角和是 C. 从一个只装有白球与黑球的袋中摸球，摸出红球 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 3. 若点、、三点在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于两点，连结，则的度数是（　　） A B. C. D. 5. 若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（ ） A. 正九边形 B. 正八边形 C. 正七边形 D. 正六边形 6. 已知的直径为10，点P在内，则的长可能是（ ） A 4 B. 5 C. 8 D. 10 7. 一个不透明的袋子中装有2个红球，3个黄球，5个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 某玩具店销售某款玩具，单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已知降价后的单价为元，且两次降价的百分比均为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，要用一个半径为扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆半径长为，则这个扇形的圆心角的度数（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，于点，点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（8小题，共75分） 11. 一元二次方程的根的判别式______． 12. 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示： 抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品数m 96 282 382 570 949 1906 2850 合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950 则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是_____．（精确到0.01） 13. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度． 14. 如图，中，，将绕点A逆时针旋转得到，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图①，点A、B是上两定点，圆上一动点P从定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是．图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是______． 三、解答题．（8小题，共75分） 16. （1）解方程： （2）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为（），（），（）． ①请画出关于原点对称的 ②请画出绕点逆时针旋转后的． 17. 2022年卡塔尔世界杯倍受世界各地人民的关注．为了进一步普及和推广足球运动，发扬光大“足球精神”，某校初三年级体育组在体育第二课堂活动中安排了班级之间的足球比赛．经过第一轮的比拼后，四个班级A、B、C、D进入半决赛．半决赛中对阵班级按如下方式决定：准备四张一模一样的卡片，在卡片的正面写上四个班级的名字，将卡片背面朝上放在桌上，随机地从中依次无放回地抽取两张卡片，抽取到的两张卡片代表的班级比赛，剩余两个班级进行比赛． （1）求抽第一张卡片时，抽到D班的概率； （2）请用树状图或者列表法求出半决赛中A班与B班进行比赛的概率． 18. 阿尔·花拉子米（约780～约850），著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”．他利用正方形巧妙地解出了一元二次方程的一个解，具体做法如下： 将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长为x，宽为1的长方形拼合在一起，面积就是，即．而由原方程变形得，即边长为的正方形面积为．所以，则． （1）上述求解过程中所用的解题方法是______； A．直接开平方法 B．公式法 C．配方法 D．因式分解法 （2）所用的数学思想是______； A．分类讨论思想 B．数形结合思想 C．转化思想 19. 在一个不透明盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中