精品解析：2023年广东省阳江市阳西县中考一模数学试题

2023年广东省阳江市阳西县中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如果“盈利”记作，那么表示（ ） A. 盈利 B. 亏损 C. 少赚 D. 亏损 2. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的有（　　） A. B. C. D. 3. 在2023年3月5日的一次政府工作报告中，提到国内生产总值增加到121万亿元，五年年均增长．用科学记数法表示万亿元为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，点C、A分别在、上，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B，连接若°，则∠1的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下面命题正确是（　　） A. 三角形的内心到三个顶点距离相等 B. 方程的解为 C. 三角形的外角和为 D. 是一个分数 7. 在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱，乙带钱，根据题意可列方程组为　　 A B. C. D. 8. 以下是某数学兴趣小组开展的课外探究活动，探究目的：测量小河两岸的距离，探究过程：在河两岸选取相对的两点P、A，在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 已知二次函数y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）图象上三点A(﹣1，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y1＜y3＜y2 B. y3＜y1＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y2＜y1＜y3 10. 如图，在矩形中，，，连接，点E为上一个动点，点F为上一个动点，连接，且始终满足，则线段的最小值为（　　） A. 1 B. C. D. 2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 当x_____时，二次根式在实数范围内有意义． 12. 关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是______． 13. 如图，在中，，点D，E分别是边上的中点，连接．如果，，那么的长是_______m． 14. 如图，正方形的边长为4，A、两点分别位于轴、轴上，点在上，交于点，函数的图象经过点，若，则的值为_______． 15. 如图，正方形的边长是4，点E，F分别是，边上的点，且满足，，连接，交于点G，交于点H，则四边形的面积为______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16 解不等式组：． 17. 如图，在平行四边形中，是它的一条对角线． （1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，求的度数． 18. 2022年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有______名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是______； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？ 19. 某校准备在健康大药房购买口罩和水银体温计发放给每个学生．已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元．用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同． （1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？ （2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示． （3）在健康大药房累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠．该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式．若该校九年级有1000名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？ 20. 如图，一次函数与反比例函数交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E.过点A作轴于点