江苏省无锡地区2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷 (1) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是（        ） A． B． C． D． 2．某奶茶店要根据去年奶茶的销售情况制定今年的销售计划，下列的调查数据中，最值关注的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．若实数x、y满足2x2﹣6x+y＝0，则x2+y+2x的最大值是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 4．如图，点P在的边上，添加一个条件可判断，下列不满足的条件是（　　） A． B． C． = D． 5如图，在平面直角坐标系中，已知、、，点是的内心将绕原点按逆时针方向旋转后，点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6某班有人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次测试，因此计算其他人的平均分为分，方差后来小亮进行了补测，成绩为分，关于该班人的测试成绩，下列说法正确的是(    ) A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 7两组数据：、、、与、、的平均数都是若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为(    ) A. B. C. D. 8．数据8，6，5，4，5的众数是（    ） A．8 B．6 C．5 D．4 9如图，、为的切线，切点分别为，，交于点，的延长线交于点下列结论不一定成立的是(    ) A. 为等腰三角形 B. 与相互垂直平分 C. 点、都在以为直径的圆上 D. 为的边上的中线 10如图，有一块长为、宽为的矩形木板在桌面上按顺时针方向无滑动地翻滚，木板上顶点的位置变化为其中，第二次翻滚时被桌面上一个小木块挡住，使木板边沿与桌面成角，则点翻滚到点的位置经过的路径长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1. 已知关于x的方程x2﹣5x+k=0有一个根为1，则它的另一个根为 ． 2如图所示，在阳光下，某一时刻大树AB的影子的顶端落在墙DE上的C点， 同一时刻1.2m的标杆影长为3m．已知CD＝2m，BD＝6m，则大树的高度为 m． 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE＝5，CD＝6，则OA长为 　 　． 4．分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧得到的曲边三角形叫莱洛三角形．如图，等边△ABC的边长为2cm，则图中阴影部分的面积为 　 　cm2． 5．用“描点法”画二次函数的图象时，列出了如下表格∶那么该二次函数在时，_________． x … 1 2 3 4 … … 0 -1 0 3 … 三、解答题( 共70分) 1. 解方程： (1)． (2)． 2．如图，是圆的直径，点在圆上，.求证：直线与圆相切. 3. 画出函数图象，根据图象，解决下列问题： （1）当时，y的取值范围是_________． （2）当时，直接写出x的取值范围． 4. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，M 为BC的中点，MH⊥AC，垂足为 H． （1）求证：； （2）若 AB＝AC＝10，BC＝12．求CH的长． 5已知：函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）两点（x1＜x2），与y轴相交于点C（0，3），x1+x2＝2． （1）求抛物线的解析式且写出其顶点坐标； （2）连接BC，AC，求sin∠ACB的值． 6 智慧的中国古代先民发明了抽象的符号来表达丰富的含义例如，符号“”有刚毅的含义，符号“”有愉快的含义符号中的“”表示“阴”，“”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还有其他的含义所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同． 请用画树状图的方法确定这些三行符号所有等可能的结果数 若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率． 7 如图，在中，，，动点从点出发，以的速度沿射线运动，同时动点从点出发，以的速度沿边的延长线运动，与直线相交于点设点的运动时间为，的面积为． 直接写出的长：           求关于的函数表达式，并求出当点运动几秒时，． 8 如图，四边形内接于，是的直径，过点的切线与的延长线相交于点，且． 求证： 过图中的点作，垂足为如图，当，时，求的半径． 9 等腰直角三角形和如图放置，，，的半径为，圆心与直线的距离为现以的速度向右移动，同时的边长、又以的速度沿、方向增大． 当的边边除外与圆第一次相切时，点移动了多少距离 若在移动的同时，也以的速度向右移动，则从开始移动，到它的