4.10 分数的大小比较（课件）-五年级下册数学苏教版

分数的意义和性质 分数的大小比较 苏教版五年级下册数学 1.理解和掌握掌握异分母分数比较大小的方法，能灵活选择合适的方法正确地比较两个分数的大小。 2.经历分数大小比较方法的探索过程，体会方法的多样性，进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合理推理的能力。 学习目标   这位同学，你觉得现在是1号队领先还是2号队领先呢？ 课堂导入 15 我已经看了这本书的。 我已经看了这本书的。 小明和小芳看一本同样的故事书。 这本故事书的总页数是单位“1” 谁看的页数多？ ○ 只要比较这两个分数的大小。 探究新知 4 方法一 > 画图解决问题。 看作单位“1” 1 0 1 0 小芳   小明   多看的部分     > 看作单位“1” 1 0 1 0 小芳   小明       > 找中间量比较大小     比中间量大 比中间量小 方法二 > 借助中间量比较，把这两个分数与比较。 6 答：______看的页数多。 先通分再比较。 方法三 > 根据分数的基本性质解决问题 ＞ 所以 小芳 化成同分母比较，分子小的那个分数小。 7 答：______看的页数多。 小芳 ＞ 化成同分子分数。 方法三 > 根据分数的基本性质解决问题 化成同分子分数比较，分母大的那个分数反而小。 所以 8 你还有其他的比较方法吗？ 可以先将分数化成小数，然后再根据比较小数大小的方法来进行比较。 =3÷5=0.6   =4÷9≈0.444   因为0.6>0.444 所以     > 答：小芳看的页数多。 方法四 > 分数化小数解决问题 异分母分数的大小比较有多种方法： （1）根据分数的意义画图来比较； （2）以其他分数为中间量进行比较； （3）根据分数的基本性质，先化成同分母或同分 子的分数，再比较； （4）把分数化成小数再比较。 小结 1.下面是三位同学比较和的大小的思考过程，你能帮他们补 充完整吗？ 甲：＝，＝， （　​　）　＜　（　​　），所以　＜　​。 ​ ＜ ​ ＜ ​ 课堂练习 乙：＝，＝， （　​　））　＜　（　​　），所以　＜　​。 丙： 　　　　 　　　　 　＜　 ​ ＜ ​ ＜ ​ ＜ 2. 把下面每组分数先通分，再比较大小。 （1）和　　　　　 ＝　 ＝　 ＜ （2）和 ＝　 ＝　 ＜ （3）和 ＝　 ＝　 ＞ （4）和 ＝　 ＝　 ＜ 3. 把下面的分数填入合适的圈里。 ，，，， ，，， 　　　　　　　　 4. 先用分数表示下面除法算式的商，再比较每组商的大小。 （1）2÷7和3÷11 　　 ＞　 （2）7÷12和5÷9 　　 ＞ （3）3÷7和2÷5 　　 ＞　 （4）4÷9和1÷2 　　 ＜ （5）7÷8和3÷4 　　 ＞　 （6）5÷8和7÷10 　　 ＜ 5. 卡车4小时行驶了215千米，轿车15分钟行驶了20千米。卡车和轿车哪个平均速度快? 4小时＝240分钟 215÷240＝（千米/分） 20÷15＝（千米/分） ＜，轿车的平均速度快。 提升练习 6.小欣和朋友们一起玩“飞花令”，规定时间内说出含“花”字的诗句最多的人获胜。下表是每个人说出的含“花”字诗句的数量占他们说出的含“花”字诗句总数量的几分之几。谁最终获胜？请说明理由。 小欣 小华 小亮 ＝　＝　＝ ＞＞　＞＞ 答：小欣最终获胜。 7.比较、和的大小，如果使用常规方法，先通分再比 较大小，公分母是3315，太麻烦了！如果把分子变成相同的 数再比较大小，可就简单多了，试试看！ ＝　＝　＝ 因为＜＜，所以＜＜。 8. 明明和芳芳用同样大的硬纸板做手工，做完后明明剩下硬纸板的，芳芳剩下硬纸板的。谁用的硬纸板多? ＜，明明用的硬纸板多。 ⁠ 1. 小红、小芳和小丽看一本同样的书。4天后，小红看了，小芳还剩下没有看，小丽照这样的速度还要6天可以看完。谁已经看的页数最多? 小红： 小芳：1－＝ 小丽：＝ ＞，小芳已经看的页数最多。 思维拓展 2.比较和的大小。 的倒数是，即2 的倒数是，即2 因为2＞2， 所以＜。 3.已知＜＜（a为整数且a≠0），求a的值。 因为＜，所以＜，即a＜8。 又因为a为整数且a≠0，所以a的最大值是7。 因为＜，所以＜，所以13a＞34。 因此a的最小值是3，最大值是7。 满足条件的数有3、4、5、6、7。 答：a的值可以是3、4、5、6、7。 这节课你有什么收获？ 比较异分母分数的大小的方法： ①画图比较； ②借助中间量比较； ③通分比较； ④化成小数后再比较； ⑤化成同分子分数再比较。其中“先通分，再比较”是