2024年河南省中考数学一轮知识点复习专题 二次函数的图象与性质 课件

2024河南中考数学一轮知识点复习专题 二次函数的图象与性质 第一节 实数 1 考点1 二次函数表达式的确定及图象的变换 1.[2023江苏徐州] 在平面直角坐标系中，将二次函数 的图 象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数 表达式为( ) B A. B. C. D. 2.[2023四川南充] 若点 在抛物线 上,则下列各点在抛 物线 上的是( ) D A. B. C. D. 2 3.如图，抛物线 与 轴只有一个 公共点 ，与 轴交于点 ，虚线为其对称轴，若将 抛物线向下平移2个单位长度得抛物线 ，则图中阴影部分的 面积为( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 4. [2023上海] 一个二次函数 的顶 点在 轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的 解析式可以是_ __________________________． （答案不唯一） 3 5.[2023浙江宁波] 如图,已知二次函数 的 图象经过点 和 . （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标. [答案] 把 和 分别代入二次函数表达式，得 4 解得 二次函数的表达式为 . , 二次函数图象的顶点坐标为 . 5 （2）当 时,请根据图象直接写出 的取值范围. [答案] . 6 考点2 二次函数与方程、不等式的关系 6.[2023许昌二模] 若抛物线 与 轴没有交点,则 的值可以 是( ) D A. B.0 C.4 D.8 7.[2022浙江绍兴] 已知抛物线 的对称轴为直线 ，则关于 的方程 的根是( ) D A. ， B. ， C. ， D. ， 7 （第8题） 8.如图，已知抛物线 与直线 交于 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是( ) D A. 或 B. 或 C. D. 8 （第9题） 9.如图是“ 型”函数 的图象， 根据图象，有以下结论：①图象关于 轴对称； ②不等式 的解集是 或 ；③方程 有两个实数解时, ．其 中正确的是______.（只填序号） ①② 9 考点3 二次函数的图象与性质 10.[2022甘肃兰州] 已知二次函数 ，当函数值 随 值的 增大而增大时， 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 11.[2023甘肃兰州] 已知二次函数 ，下列说法正确的是 ( ) C A.对称轴为直线 B.顶点坐标为 C.函数的最大值是 D.函数的最小值是 10 12.［原创新题］若点 ， 在抛物线 上， 则 的值为( ) D A.3 B.4 C.5 D.6 13.[2022浙江温州] 已知点 , , 都在抛物线 上,点 在点 左侧,下列选项正确的是( ) D A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 11 14.[2023辽宁大连] 已知抛物线 ，则当 时，函数 的最大值为( ) D A. B. C.0 D.2 15.[2023广东] 如图,抛物线 经过正方形 的三个顶点 , , ,点 在 轴上,则 的值为 ( ) B A. B. C. D. 12 16.[2023浙江台州] 抛物线 与直线 交于 ， 两点.若 ，则直线 一定经过 ( ) D A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 17. ［原创新题］若对于二次函数 ， 当 时， 随 的增大而增大，则 的值可以是_____________________ _____________. 0（答案不唯一，满足 即可） 13 18.[2023福建] 已知抛物线 经过 ， 两点，若 ， 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 ，则 的取值范围是_ ______