第一章全等三角形单元达标测试卷2023-2024学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图， ≌ ， ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知，补充下列哪一个条件，仍不能判定和全等的是（　　） A． B． C． D． 3．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配. A．① B．② C．③ D．①和② 4．如图， ，点A，B，E在同一直线上， ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．CA＝AC C．∠D＝∠B D．AC＝BC 6． 如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，下列各个选项所列举的条件中，不能证明的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 8．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等 B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边 C．面积相等的两个图形是全等形 D．全等三角形的面积不一定相等 9．如图，△ABC≌△EDF，AF＝20，EC＝8，则AE等于（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（　　） A．AC与BD B．AO与OD C．OC与OB D．OC与BD 二、填空题 11．已知：如图,点 在同一直线上， ， ，则 　 　. 12．如图，在的正方形网格中，则　 　 13．如图，在中，AD为的平分线，于E，连接CE，若的面积为，则的面积为　 　． 14．如图，的面积为，平分，过点A作于点，则的面积为　 　． 三、解答题 15．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC．求证：△ABD≌△ACD． 16．如图，已知AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF.试说明：BF=DE. 17．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D．求证：△ABO≌△DCO． 18．在中，，点是直线上一点不与、重合，以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图，当点在线段上，如果，求的度数； （2）设，如图，当点在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 四、综合题 19．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC． （1）如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得DA＝CD，这个性质是　 　； （2）如图2，求证AD＝CD． 20．如图，已知点C、点D都在线段AF上，AC=DF，BC∥EF，∠B=∠E． 求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）ABDE． 21．在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长.” （1）请你也独立完成这道题； （2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明. （3）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC＝BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC＝∠ADC＝∠BCA＝α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 22．如图，点 在同一条直线上， . （1）求证： ； （2）若AD=3，DC=5，求DF的长度. 23．等边，D为外一点，，射线与直线相交于点M，射线与直线相交于点N． （1）当点M、N在边上，且时，猜想之间的数量关系，并且请证明． （2）当点M、N在边的延长线上时，请画出图形，并写出之间的数量关系． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′， ， ∴∠ACB=∠A′CB′=90°， 又∵ ∴∠BCB′=∠A′CB′−∠A′CB=70°. 故答案为：C. 【分析】根据全等三角形对应角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠BCB′=∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： ， ， ， 添加 ， ∴△ADB≌△ADC（A