2023-2024学年人教版八年级上册数学期末专题复习：因式分解

2023-2024年人教版八年级上册数学期末专题复习：因式分解 一、单选题 1．若多项式可以分解为，则的值是（    ） A． B．4 C．10 D． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ） A． B． C． D． 3．已知为三角形的三边长，且满足，则三角形的形状为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 4．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中能用完全平方公式进行因式分解的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．已知三角形的三条边为a，b，c，且满足，则这个三角形的最大边c的取值范围是（  ） A． B． C． D． 6．如图，长方形的长、宽分别为、，且比大，面积为，则的值为（   ）    A．10 B．21 C．9 D．49 7．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 8．若，则A为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果多项式可因式分解为，那么为 . 10．因式分解 ． 11．已知，则 ． 12．若可以用完全平方公式来分解因式，则m的值为 ． 13．已知，且满足两个等式，则的值为 ． 14．已知，则的值是 ． 15．的三边长a、b、c满足，，则的周长等于 ． 16．已知：a，b，c都是正整数，且，．abc的最大值为M，最小值为N，则 ． 三、解答题 17．因式分解 (1)； (2)； (3)； (4)． 18．珍珍和航航对进行因式分解时，珍珍因看错了数字而分解成，航航因看错了数字而分解成．请正确写出并分解因式． 19．如图，把一张边长为厘米的正方形纸片的四角均剪去一个边长为厘米的小正方形，折合成一个无盖的长方体纸盒． (1)①用含的式子表示纸片（阴影部分）的面积； ②当时，利用分解因式法计算阴影部分的面积． (2)当时，求出纸盒的底面积． 20．阅读材料：若，求的值． 解： 根据你的观察， 探究下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知的三边长都是正整数，且满足，求的最大边的值； (3)已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D 9． 10．/ 11．6 12． 13．4 14．6 15．14 16． 17．(1) (2) (3) (4) 18．， 19．(1)①；② (2)纸盒的底面积为 20．(1)9 (2)的值可能是 (3)8 学科网（北京）股份有限公司 $$