2023-2024学年人教版八年级上册数学期末专题复习：全等三角形

2023-2024年人教版八年级上册数学期末专题复习：全等三角形 一、单选题 1．如图，，，，则的长是（　　） A．24 B．20 C．21 D．22 2．如图，已知周长是分别平分和于D，且，则的面积是（） A．1 B．8 C．2 D．5 3．如图，在下列条件中，不能证明的是(     ) A．， B．， C．， D．， 4．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（    ） A．① B．② C．③ D．①和③ 7．如图，在中，，，垂足分别为D，E．若，，，则的长为（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，中，点E、F分别是延长线上一点，、的角平分线交于点P，连接，过点P作，垂足分别是点M、N，则下列结论中正确的个数（    ） ①平分；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，．若要直接根据“SAS”说明，需添加的条件是 ． 10．如图，已知．有下列条件：①；②；③；④．从中任选一个，可以判定的是 （填序号）． 11．如图，在直角中，，平分交于点D，若，，则的面积为 ． 12．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是 ． 13．如图，，，，则的长为 ． 14．如图，在中，平分交于点D，于点E，若，，的面积为24，则的长为 ． 15．如图，已知在平面直角坐标系中，在中，，．已知点，，点的坐标为 ．    16．如图，在和中，，，，，连接，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④点A到和的距离相等；其中正确的是 （填序号） 三、解答题 17．如图，已知和，，，，与交于点，点在上．求证：； 18．如图，点在上，与交于点，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 19．如图，于E，于F，若．    (1)求证：平分； (2)写出与之间的等量关系，并说明理由． 20．如图，已知中，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． (1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1后，与是否全等？说明理由； (2)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当时间为何值时，与全等？求出此时点的运动速度． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解答本题的关键． 根据，得到，由此得到的长，选出答案． 【详解】解：由题意得： ， ， ， 故选：． 2．D 【分析】本题考查的是角平分线的性质、三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．连接，过点作于，于，根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式计算即可． 【详解】连接，过点作于，于， 的周长是10， 分别平分和， 的面积的面积的面积的面积 故选：D． 3．B 【分析】本题考查三角形全等的判定方法，根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可． 【详解】解：A、，，再加上公共边可利用定理判定，故此选项不合题意； B、， 再加上公共边，没有定理判定，故此选项符合题意． C、，再加上公共边可利用定理判定，故此选项不合题意； D、，再加上公共边可利用定理判定，故此选项不合题意； 故选：B． 4．A 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．利用得到，利用全等三角形对应角相等得到，利用三角形外角的性质可证，最后利用三角形内角和定理即可得到关于和的关系式． 【详解】解：在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴， 又， ∴． 故选：A． 5．D 【分析】本题考查了全等三角形的判定．利用三角形全等的判定证明． 【详解】解：从角平分线的作法得出，与的三边全部相等， 则． 故选：D． 6．C 【分析】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握． 【详解】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法； 第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行； 第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合判定，所以应该拿这块去． 故选C． 7．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，易得，根据，，得出，进而得出，再根据求证，得出，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 8