2024年河南省中考数学一轮知识点复习专题 二次函数的实际应用 课件

2024河南中考数学一轮知识点复习专题 二次函数的实际应用 第一节 实数 1 1.[2023天津] 如图，要围一个矩形菜园 ，其中 一边 是墙，且 的长不能超过 ，其余的三 边 , , 用篱笆，且这三边的和为 ．有下 C A.0 B.1 C.2 D.3 列结论： 的长可以为 ； 的长有两个不同的值满足菜园 面积为 ； ③菜园 面积的最大值为 ． 其中，正确结论的个数是( ) 2 2.[2023湖北宜昌] 如图，一名学生推铅球，铅球行进 高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）之间 的关系是 ，则铅球推出的距 离 ____ ． 10 3 3.[2022山东聊城] 某食品零售店新上架一款冷饮产品， 每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量 （个） 与销售价格 （元/个）的关系如图所示，当 时，其图象是线段 ，则该食品零售店每天销售这款冷 饮产品的最大利润为_____元（利润 总销售额-总成 本）． 121 4 4.[2023山东菏泽] 某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米． （1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积； [答案] 当花园平行于墙的一边长为60米时，花园面积最大，最大面积为1 200平方米． 5 （2）在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹. [答案] 最多可以购买1 400株牡丹． 6 5.[2023南阳宛城区一调] 南阳与名将岳飞有着一段传颂至今的历史——公元1138年，岳飞统军过南阳到武侯祠敬拜诸葛亮，雨夜含泪手书前后《出师表》，为南阳留下了千古绝唱“三绝碑”．某超市采购了两批同样的《出师表》纪念品挂件，第一批花了3 300元，第二批花了4 000元，已知第一批每个挂件的进价是第二批每个挂件的1.1倍，且第二批比第一批多购进25个挂件． 7 （1）求第二批每个挂件的进价. [答案] 第二批每个挂件的进价是40元. （2）两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖出10个，由于货源紧缺，每周最多能卖出90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少. [答案] 当每个挂件售价定为55元时，每周可获得最大利润，最大利润是1 350元． 8 6.[2023贵州] 如图（1）是一座抛物线形拱桥,小星 学习二次函数后,受到该图启示设计了一建筑物造型, 它的截面图是抛物线的一部分（如图（2）所示）, 抛物线的顶点在 处,对称轴 与水平线 垂直, ,点 在抛物线上,且点 到对称轴的距离 ,点 在抛物线上,点 到对称轴的距离是1. 9 （1）求抛物线的表达式. [答案] 由题意，得抛物线的顶点坐标为 ，故可设该抛物线的表达式为 ， 把 代入，得 ，解得 ， 该抛物线的表达式为 . 10 （2）如图（2）,为更加稳固,小星想在 上找一点 ,加装拉杆 , ,同时 使拉杆的长度之和最短,请你帮小星找到点 的位置并求出坐标. [答案] 如图，作点 关于 轴的对称点 ，连接 交 轴 于点 ，则此时 , 的长度和最短. 对于 ，当 时， ， ， . 设直线 的函数表达式为 ， 11 将 和 分别代入，得 解得 直线 的函数表达式为 . 对于 ，当 时， ， . 12 （3）为了造型更加美观,小星重新设计抛物线,其表达式为 ,当 时,函数 的值总大于等于9.求 的取值范围. [答案] ， 抛物线的开口向下， 由“当 时，函数 的值总大于等于9”可知，当 和 时， 均大于等于9， 由此列不等式组，得 解得 ， 的取值范围为 . 13 ▶▶ 完成练习册相关习题 作业： 14 $$